（本题6分）已知双曲线的中心在原点，焦点为F₁，F₂（—5 ，0），且过点（3，0），

（1）求双曲线的标准方程．

（2）求双曲线的离心率及准线方程。

（本题6分）已知函数。

   （1）求在处的切线方程；

   （2）求该切线与坐标轴所围成的三角形面积。

（本题6分）已知函数的图象过点P（0，2），且在点处的切线方程为。
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）求函数的单调区间。

（本题6分）某学校组织课外活动小组，其中三个小组的人员分布如下表（每名同学只参加一个小组）：

（本题6分）已知圆台的母线长为4 cm，母线与轴的夹角为30°，上底面半径是下底面半径的，求这个圆台的侧面积．