题目列表(包括答案和解析)
【解析】本小题考查直线方程的求法。画草图,由对称性可猜想。
事实上,由截距式可得直线,直线,两式相减得,显然直线AB与CP的交点F满足此方程,又原点O也满足此方程,故为所求的直线OF的方程。
答案。
求函数解析式:
(1)已知一次函数f(x)满足f(0)=5,图象过点(-2,1),求f(x);
(2)已知二次函数g(x)满足g(1)=1,g(-1)=5,图象过原点,求g(x);
(3)已知二次函数h(x)与x轴的两交点为(-2,0),(3,0),且h(0)=-3,求h(x);
(4)已知二次函数F(x),其图象的顶点是(-1,2),且经过原点,求F(x).
(1)把函数y=sin(x+)的图象向左平移个单位,再将横坐标伸长到原来的2倍所得函数图象的解析式;
(2)把函数y=3cos(2x-)的图象向右平移个单位,再将横坐标缩短到原来的,所得函数图象的解析式.
解关于的不等式
【解析】本试题主要考查了含有参数的二次不等式的求解,
首先对于二次项系数a的情况分为三种情况来讨论,
A=0,a>0,a<0,然后结合二次函数的根的情况和图像与x轴的位置关系,得到不等式的解集。
解:①若a=0,则原不等式变为-2x+2<0即x>1
此时原不等式解集为;
②若a>0,则ⅰ)时,原不等式的解集为;
ⅱ)时,原不等式的解集为;
ⅲ)时,原不等式的解集为。
③若a<0,则原不等式变为
原不等式的解集为。
解关于的不等式:
【解析】解:当时,原不等式可变为,即 (2分)
当时,原不等式可变为 (5分) 若时,的解为 (7分)
若时,的解为 (9分) 若时,无解(10分) 若时,的解为 (12分综上所述
当时,原不等式的解为
当时,原不等式的解为
当时,原不等式的解为
当时,原不等式的解为
当时,原不等式的解为:
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