已知三个函数：①y=2cosx；②y=1-x³；③y=2^x+1．其中满足性质：“对于任意x₁，x₂∈R，若x1＜x0＜x2， α=

x1+x0

2

， β=

x0+x2

2

，则有|f（α）-f（β）|＜|f（x₁）-f（x₂）|成立”的函数是 ．（写出全部正确结论的序号）

已知三个函数：①y=2cosx；②y=1-x³；③y=2^x+1．其中满足性质：“对于任意x₁，x₂∈R，若，则有|f（α）-f（β）|＜|f（x₁）-f（x₂）|成立”的函数是     ．（写出全部正确结论的序号）

已知点A（x₁，y₁）在圆（x-2）²+y²=4上运动，点A不与（0，0）重合，点B（4，y₀）在直线x=4上运动，动点M（x，y）满足

OM

∥

OB

，

OM

=

AB

．动点M的轨迹C的方程为F（x，y）=0．
（1）试用点M的坐标x，y表示y₀，x₁，y₁；
（2）求动点M的轨迹方程F（x，y）=0；
（3）以下给出曲线C的五个方面的性质，请你选择其中的三个方面进行研究，并说明理由．（若你研究的方面多于三个，我们将只对试卷解答中的前三项予以评分）
①对称性；
②顶点坐标（定义：曲线与其对称轴的交点称为该曲线的顶点）；
③图形范围；
④渐近线；
⑤对方程F（x，y）=0，当y≥0时，函数y=f（x）的单调性．