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    18．已知函数 (1)求函数单调增加的区间, (2)求满足不等式的取值范围. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f（x）=（x3+3x2+ax+b）e-x．
    （1）如a=b=-3，求f（x）的单调区间；
    （2）若f（x）在（-∞，α），（2，β）单调增加，在（α，2），（β，+∞）单调减少，证明：β-α＞6．

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    已知函数f(x)=
    1
    4
    x2-
    1
    a
    x+ln(x+a)    ，其中常数a＞0．
    （I）若f（x）在x=1处取得极值，求a的值；
    （II）求f（x）的单调递增区间；
    （III）已知0＜a＜
    1
    2
    ，f′(x)    表示f（x）的导数，若x1，x2∈（-a，a），x1≠x2，且满足f'（x1）+f'（x2）=0，试比较f'（x1+x2）与f'（0）的大小，并加以证明．

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    已知函数（且）．

    (1) 试就实数的不同取值，写出该函数的单调递增区间；

    (2) 已知当时，函数在上单调递减，在上单调递增，求的值并写出函数的解析式；

    (3) （理）记(2)中的函数的图像为曲线，试问是否存在经过原点的直线，使得为曲线的对称轴？若存在，求出的方程；若不存在，请说明理由．

        (文) 记(2)中的函数的图像为曲线，试问曲线是否为中心对称图形？若是，请求出对称中心的坐标并加以证明；若不是，请说明理由．

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    （12分）已知函数
    (Ⅰ)如，求的单调区间；
    (Ⅱ)若在单调增加，在单调减少，证明
    ＜6.

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    已知函数

    （1）如，求的单调区间；

    （2）若在单调增加，在单调减少，

    证明： o.

     

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