设函数的反函数为，且，则=          。

设函数的定义域、值域均为的反函数为，且对任意的

，均有，定义数列

（1）求证：

（2）设求证

（3）是否存在常数A、B同时满足：

 ,

   如果存在，求出A、B的值，如果不存在，说明理由。

设的反函数为，且，则的最大值是

___________。

（12分）已知设的反函数为。

（I）求的单调区间；（II）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围。