对任意定义域为D的函数f（x），按如右程序框图构造一个数列发生器．定义，x_n+1=f（x_n）
（1）若输入，则由此数列发生器产生一个数列{x_n}，请写出数列{x_n}的所有项．
（2）此数列发生器能产生一个无穷的常数数列吗？如能，请写出输入的初始数据x₁；若不能，请说明理由．
（3）若输入的初始数据x₁=1，试猜想此数列发生器产生的数列{x_n}的通项公式．

(2006荆州模拟)设函数f(x)的定义域为D，如果对于任意的，存在唯一的，使(C为常数)成立，则称函数f(x)在D上均值为C；下列五个函数：

A.y=4sin x；B.；C.y=lg x；D.；E.y=2x－1．则满足在其定义域上均值为2的所有函数的代号是________．（按照原顺序写出）

已知函数y=f（x），x∈D，如果对于定义域D内的任意实数x，对于给定的非零常数m，总存在非零常数T，恒有f（x+T）＞m•f（x）成立，则称函数f（x）是D上的m级类增周期函数，周期为T．若恒有f（x+T）=m•f（x）成立，则称函数f（x）是D上的m级类周期函数，周期为T．
（1）试判断函数f（x）=是否为（3，+∞）上的周期为1的2级类增周期函数？并说明理由；
（2）已知函数f（x）=-x²+ax是[3，+∞）上的周期为1的2级类增周期函数，求实数a的取值范围；
（3）下面两个问题可以任选一个问题作答，如果你选做了两个，我们将按照问题（Ⅰ）给你记分．
（Ⅰ）已知T=1，y=f（x）是[0，+∞）上m级类周期函数，且y=f（x）是[0，+∞）上的单调递增函数，当x∈[0，1）时，f（x）=2^x，求实数m的取值范围．
（Ⅱ）已知当x∈[0，4]时，函数f（x）=x²-4x，若f（x）是[0，+∞）上周期为4的m级类周期函数，且y=f（x）的值域为一个闭区间，求实数m的取值范围．