（08年黄冈中学三模文）（本小题满分13分）设的极小值为,其导函数的图像是经过点开口向上的抛物线,如图所示．

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）若，且过点（1，m）可作曲线的三条切线，求实数的取值范围．

若连续函数在上可导，其导函数为，且函数的图像如图所示，则下列结论中一定成立的是（  ）

A．有极大值和极小值	B．有极大值和极小值
C．有极大值和极小值	D．有极大值和极小值

若连续函数在上可导，其导函数为，且函数的图像如图所示，则下列结论中一定成立的是（ ）

A．有极大值和极小值 B．有极大值和极小值

C．有极大值和极小值 D．有极大值和极小值

已知函数f(x)=mx³+nx²(m、n∈R ,m≠0)的图像在（2，f(2)）处的切线与x轴平行.

（1）求n,m的关系式并求f(x)的单调减区间；

（2）证明：对任意实数0<x₁<x₂<1, 关于x的方程：

在（x₁,x₂）恒有实数解

（3）结合（2）的结论，其实我们有拉格朗日中值定理：若函数f(x)是在闭区间[a,b]上连续不断的函数，且在区间(a,b)内导数都存在，则在(a,b)内至少存在一点x₀，使得.如我们所学过的指、对数函数，正、余弦函数等都符合拉格朗日中值定理条件.试用拉格朗日中值定理证明：

当0<a<b时，（可不用证明函数的连续性和可导性）