题目列表(包括答案和解析)
如图,已知圆锥体
的侧面积为
,底面半径
和
互相垂直,且
,
是母线
的中点.
![]()
(1)求圆锥体的体积;
(2)异面直线
与
所成角的大小(结果用反三角函数表示).
【解析】本试题主要考查了圆锥的体积和异面直线的所成的角的大小的求解。
第一问中,由题意,
得
,故![]()
从而体积
.2中取OB中点H,联结PH,AH.
由P是SB的中点知PH//SO,则
(或其补角)就是异面直线SO与PA所成角.
由SO
平面OAB,
PH
平面OAB,PH
AH.在
OAH中,由OA
OB得
;
在
中,
,PH=1/2SB=2,
,
则
,所以异面直线SO与P成角的大arctan![]()
解:(1)由题意,
得
,
故
从而体积
.
(2)如图2,取OB中点H,联结PH,AH.
![]()
由P是SB的中点知PH//SO,则
(或其补角)就是异面直线SO与PA所成角.
由SO
平面OAB,
PH
平面OAB,PH
AH.
在
OAH中,由OA
OB得
;
在
中,
,PH=1/2SB=2,
,
则
,所以异面直线SO与P成角的大arctan![]()
(09年济宁一中反馈一)函数
是定义在
的增函数,其中
,已知
无零点。设
,则对于
有如下四个说法:①定义域是
;②是偶函数;③最小值是0;④在定义域内单调递增。其中正确的序号是 。
给出下列4个命题:
①若一个函数的图象与其反函数的图象有交点,则交点一定在直线
上;
②函数
的图象与函数
的图象关于直线x=1对称;
③若奇函数
的图象关于直线x=a对称,则
的周期为2a;
④已知集合
,则以A为定义域,以B为值域的函数有8个。
在上述四个命题中,所有不正确命题的序号是 。
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