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    设函数f(x)是定义域为R且以3为周期的奇函数.若f=a.则( ) A.a>2 B.a>-1 C.a>1 D.a<-1 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设函数f(x)是定义域为R且以3为周期的奇函数，若f(1)＞1，f(2)＝a，则

    [　　]

    A．a＞2

    B．a＞－1

    C．a＞1

    D．a＜－1

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    设函数f(x)的定义域为D，若存在x0∈D，使得y0=f(x0)=x0，则称以(x0,y0)为坐标的点为函数图象上的不动点.

    (1)若函数f(x)=的图象上有两个关于原点对称的不动点，求a、b满足的条件;

    (2)在(1)的条件下，若a=8，记函数f(x)图象上的两个不动点分别为A、A′，P为函数f(x)的图象上的另一点，且其纵坐标yP＞3，求点P到直线AA′距离的最小值及取得最小值时点P的坐标.

    (3)命题“若定义在R上的奇函数f(x)的图象上存在有限个不动点，则不动点有奇数个”是否正确？若正确，试给予证明，并举出一例；若不正确，试举一反例说明.

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    设函数f(x)的定义域为D，若存在x0∈D，使f(x0)＝x0成立，则称以(x0，x0)为坐标的点为函数f(x)图像上的不动点．

    (Ⅰ)若函数f(x)＝图像上有两点关于原点对称的不动点，求a、b应满足的条件；

    (Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，若a＝8，记函数f(x)图像上的两个不动点分别为A、B，M为函数图像上的另一点，且其纵坐标yM＞3，求点M到直线AB距离的最小值及取得最小值时M点的坐标；

    (Ⅲ)下述命题“若定义在R上的奇函数f(x)图像上存在有限个不动点，则不动点有奇数个”是否正确？若正确，请给予证明，并举出一例；若不正确，请举一反例说明．

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    设函数f（x）为定义域在R上的以3为周期的奇函数，若f(2)=
    2a-3
    a+1
    ，则不等式f（1）＞1的解是（　　）
    A、a＜
    2
    3
    B、-1＜a＜
    2
    3
    C、a＞
    2
    3
    或a＜-1
    D、a＜
    2
    3
    且a≠-1

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    设函数f（x）的定义域为R，且f（x）是以3为周期的奇函数，|f（1）|＞2，f（2）=loga4 （a＞0，且a≠1），则实数a的取值范围是
    (
    1
    2
    ，1)∪(1，2)
    (
    1
    2
    ，1)∪(1，2)
    ．

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