（本题12分）已知集合是满足下列性质的函数的全体：在定义域内存在，使得成立．

（1）函数是否属于集合？说明理由；

（2）设函数，求的取值范围；

（3）证明：函数.

（本题12分）已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数；

（1）如果函数在上是减函数，在上是增函数，求的值；

（2）当时，试用函数单调性的定义证明函数f(x)在上是减函数。

（3）设常数，求函数的最大值和最小值；

（本题12分）已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数；
（1）如果函数在上是减函数，在上是增函数，求的值；
（2）当时，试用函数单调性的定义证明函数f(x)在上是减函数。
（3）设常数，求函数的最大值和最小值；

（本题12分）已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数；

（1）如果函数在上是减函数，在上是增函数，求的值；

（2）当时，试用函数单调性的定义证明函数f(x)在上是减函数。

（3）设常数，求函数的最大值和最小值；

（本题12分）已知函数,对任意,恒有.成立，且当，（1）证明：是奇函数；（2）求在R上的解析式。