如图所示，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面边长是2，D是棱BC的中点，点M在棱BB₁上，且BM=

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B₁M，又CM⊥AC₁．
（Ⅰ）求证：A₁B∥平面AC₁D；
（Ⅱ）求三棱锥B₁-ADC₁体积．

如图所示，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面边长是2 ，D 是棱BC 的中点，点M 在棱BB₁上，且BM=B₁M，又CM⊥AC₁。