练习册

  • 练习册
  • 试题
    且当 的值, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    f（x）是定义在R上的奇函数，且满足如下两个条件：
    ①对于任意的x，y∈R，有f（x+y）=f（x）+f（y）；
    ②当x＞0时，f（x）＜0，且f（1）=-2．
    求函数f（x）在[-3，3]上的最大值与最小值．

    查看答案和解析>>

    f（x）是定义在R上的奇函数，且满足如下两个条件：
    ①对于任意的x，y∈R，有f（x+y）=f（x）+f（y）；
    ②当x＞0时，f（x）＜0，且f（1）=-2．
    求函数f（x）在[-3，3]上的最大值与最小值．

    查看答案和解析>>

    f（x）是定义在R上的奇函数，且满足如下两个条件：
    ①对于任意的x，y∈R，有f（x+y）=f（x）+f（y）；
    ②当x＞0时，f（x）＜0，且f（1）=-2．
    求函数f（x）在[-3，3]上的最大值与最小值．

    查看答案和解析>>

    设F（1，0），M点在x轴的负半轴上，点P在y轴上，且
    MP
    =
    PN
     ， 
    PM
    ⊥
    PF
    ．
    （1）当点P在y轴上运动时，求点N的轨迹C的方程；
    （2）若A（4，0），是否存在垂直x轴的直线l被以AN为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    设f(x)=λ1(
    a
    3
    x3+
    b-1
    2
    x2+x)+λ2x•3x(a，b∈R，a＞0)
    （1）当λ1=1，λ2=0时，设x1，x2是f（x）的两个极值点，
    ①如果x1＜1＜x2＜2，求证：f'（-1）＞3；
    ②如果a≥2，且x2-x1=2且x∈（x1，x2）时，函数g（x）=f'（x）+2（x-x2）的最小值为h（a），求h（a）的最大值．
    （2）当λ1=0，λ2=1时，
    ①求函数y=f（x）-3（ln3+1）x的最小值．
    ②对于任意的实数a，b，c，当a+b+c=3时，求证3aa+3bb+3cc≥9．

    查看答案和解析>>

     

    一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

    1―5 BBACB    6―10 ADCDD    11―12 AB

    二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共16分，

    13．14   14．2   15．30   16．①③

    三、解答题（本大题共6小题，共计76分）

    17．解：（1）  …………2分

       （2）由题设， …………10分

     …………12分

    18．解：（1）记“第一次与第二次取到的球上的号码的和是4”为事件A，则

     …………5分

    所以第一次与第二次取到的地球上的号码的和是4的概率 …………6分

       （2）记“第一次与第二次取到的上的号码的积不小于6”为事件B，则

      …………11分

    19．解法一：（1）∵E，F分别是AB和PB的中点，

    ∴EF∥PA  …………1分

    又ABCD是正方形，∴CD⊥AD，…………2分

    由PD⊥底面ABCD得CD⊥PD，CD⊥面PAD，

    ∴CD⊥PA，∴EF⊥CD。 …………4分

     

     

       （2）设AB=a，则由PD⊥底面ABCD及ABCD是正方形可求得

       （3）在平面PAD内是存在一点G，使G在平面PCB

    上的射影为△PCB的外心，

    G点位置是AD的中点。  …………9分

    证明如下：由已知条件易证

    Rt△PDG≌Rt△CDG≌Rt△BAG，…………10分

    ∴GP=GB=GC，即点G到△PBC三顶点的距离相等。 ……11分

    ∴G在平面PCB上的射影为△PCB的外心。 …………12分

    解法二：以DA，DC，DP所在直线分别为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系（如图）。

       （1）

      …………4分

     

     

       （2）设平面DEF的法向量为

       （3）假设存在点G满足题意

    20．解：（1）设

       （2）

    21．（1）令 …………1分

    而  …………2分

       （2）设

       （3）由

    ∴不等式化为  …………6分

    由（2）已证 …………7分

    ①当

    ②当不成立，∴不等式的解集为 …………10分

    ③当，

    22．解：（1）  …………1分

       （2）设

    ①当

    ②当

     


    同步练习册答案