练习册

  • 练习册
  • 试题
    已知A.B.C是△ABC的三个内角.向量 (1)求角A, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知A、B、C是△ABC的三个内角，向量a=(sin
    A+B
    2
    ，sinA)    ，b=(cox
    c
    2
    ，sinB)    ，a．b=
    1
    2
    ，则tanA•tanB=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    已知A、B、C是△ABC的三个内角，若sinA-3cosA=0，sin2B-sinBcosB-2cos2B=0，则角C的大小为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    已知A、B、C是△ABC的三个内角，y=cotA+
    2sinAcosA+cos(B-C)
    ．
    （1）若任意交换两个角的位置，y的值是否变化？试证明你的结论．
    （2）求y的最小值．

    查看答案和解析>>

    已知A、B、C是△ABC的三个内角，且2sinAcosB=sinC，则△ABC一定是（　　）

    查看答案和解析>>

    已知A、B、C是△ABC的三个内角，a，b，c为其对应边，向量
    m
    =(-1，
    		3
    )，
    n
    =(cosA，sinA)，且
    m
    •
    n
    =1    ．
    （Ⅰ）求角A；
    （Ⅱ）若
    AB
    =(2，1)，
    cosB
    cosC
    =
    b
    c
    ，求△ABC的面积S    ．

    查看答案和解析>>

     

    一、选择题

    1.C  2.A  3.D  4.C  5.B  6.C  7.D  8.B  9.A  10.C  11.B  12.B

    1,3,5

    13．   14．=0   15．－   16．3

    三、解答题

    17．解：（1）∵  ……2分

       …………4分

    ∵ ……6分

    （2）由 ……8分

    ∴，故tanB=2  …………10分

    18．解：（1）设取出的球不放回袋中，第3次取球才得到红球的概率为P1，

    则   ………………6分

    （2）设取出的球放回袋中，第3次取球才得到红球的概率P2，

    则   ………………12分

    19．（1）证明：∵底面ABCD是菱形，且∠ABC=60°

    ∴AB=AD=AC=a，在△PAB中，由PA2+AB2=2a=PB2得PA⊥AB，

    同理得PA⊥AD， ∴PA⊥平面ABCD

    （2）作EG//PA交AD于G，由PA⊥平面ABCD知EG⊥平面ABCD，

    作GH//AC于H，连结EH，则EH⊥AC，∴∠EHG为二面角的平面角 ……8分

    ∵PE:ED=2:1， ∴EG=，……10分

    ∴    …………12分

    20．（本小题12分）

    解：（Ⅰ）∵，

    ∴的公比为的等比数列 …………3分

    又n=1时， ……6分

    （Ⅱ）∵   …………8分

    ∴   ……   ……10分

    以上各式相加得：]

      …………12分

    21．（本小题12分）

    解：（Ⅰ）由题意，设双曲线方程为  ……2分

    又，∴方程为 …4分

    （Ⅱ）由消去y得 ……7分

    当k=2时得

         

      ……10分

    当k=－2时同理得

    综上：∠MFN为直角.   …………12分

    22．解：（1）   …………2分

    ∵上为单调函数，而不可能恒成立

    所以在上恒成立，

    ∴   …………6分

    （2）依题意，方程有两个不同的实数根，

    由   ……9分

                

    所以

    所以 

    综上：  ………………12分

     

     


    同步练习册答案