题目列表(包括答案和解析)
已知点P(2,0)及圆C:x2+y2-6x+4y+4=0
.(1)若直线l过点P且与圆心C的距离为1,求直线l的方程;
(2)设过点P的直线l1与圆C交于M、N两点,当|MN|=4时,求以线段MN为直径的圆Q的方程;
(3)设直线ax-y+1=0与圆C交于A,B两点,是否存在实数a,使得过点P(2,0)的直线l2垂直平分弦AB?若存在,求出实数a的值;若不存在,请说明理由?
已知点P(2,0)及圆C:x2+y2-6x+4y+4=0
.(1)若直线l过点P且与圆心C的距离为1,求直线l的方程;
(2)设过点P的直线l1与圆C交于M、N两点,当|MN|=4时,求以线段MN为直径的圆Q的方程;
(3)设直线ax-y+1=0与圆C交于A,B两点,是否存在实数a,使得过点P(2,0)的直线l2垂直平分弦AB?若存在,求出实数a的值;若不存在,请说明理由
已知点P(2,0)及圆C:x2+y2-6x+4y+4=0
.(1)若直线l过点P且与圆心C的距离为1,求直线l的方程;
(2)设过点P的直线l1与圆C交于M、N两点,当|MN|=4时,求以线段MN为直径的圆Q的方程;
(3)设直线ax-y+1=0与圆C交于A,B两点,是否存在实数a,使得过点P(2,0)的直线l2垂直平分弦AB?若存在,求出实数a的值;若不存在,请说明理由
(本小题16分)已知点A(-1, 0)、B(1, 0),△ABC的周长为2+2.记动点C的轨迹
为曲线W.
(1)直接写出W的方程(不写过程);
(2)经过点(0, )且斜率为k的直线l与曲线W 有两个不同的交点P和Q,是否存在常数k,使得向量
与向量
共线?如果存在,求出k的值;如果不存在,请说明理由.
(3)设W的左右焦点分别为F1、 F2,点R在直线l:x-
y+8=0上.当∠F1RF2取最大值时,求
的值.
如图,F是抛物线y2=2px(p>0)的焦点,Q是准线与x轴的交点,斜率为k的直线l经过点Q.
(1)当K取不同数值时,求直线l与抛物线交点的个数;
(2)如直线l与抛物线相交于A、B两点,求证:KFA+KFB是定值.
(3)在x轴上是否存在这样的定点M,对任意的过点Q的直线l,如l与抛物线相交于A、B两点,均能使得kMA·kMB为定值,有则找出满足条件的点M;没有,则说明理由.
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