我们把同时满足下列两个性质的函数称为“和谐函数”：
①函数在整个定义域上是单调增函数或单调减函数；
②在函数的定义域内存在区间[p，q]（p＜q），使得函数在区间[p，q]上的值域为[p²，q²]．
（1）已知幂函数f（x）的图象经过点（2，2），判断g（x）=f（x）+2（x∈R）是否是和谐函数？
（2）判断函数h(x)=

1-x2(x≥1) 2-2x(x＜1)

是否是和谐函数？
（3）若函数φ(x)=

x2-1

+t(1≤x≤

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2

)是和谐函数，求实数t的取值范围．