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    其中?b?cos称为向量b在方向上的投影．(3)．向量的数量积的性质: 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    下列四个命题中：
    ①将函数y=（x+1）2的图象按向量
    v
    -(-1，0)    平移得到的图象对应的函数表达式为y=x2；
    ②已知平面向量
    a
    =(cosα，sinα)，
    b
    =(cosβ，sinβ)    ，若
    a
    =λ
    b
    ，则实数λ=±1；
    ③O是△ABC的重心，则
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    =
    0

    ④
    a
    ，
    b
    ，
    c
    两两所成角相等，|
    a
    |=1，|
    b
    |=2．|
    c
    |=3    那么|
    a
    +
    b
    +
    c
    |    是
    		3

    其中是真命题的序号是
    ②③
    ②③
    ．

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    已知向量
    a
    =(
    		3
    sinωx，cosωx)    ，
    b
    =(cosωx，cosωx)    其中ω＞0，记函数f(x)=
    a
    •
    b
    ，已知f（x）的最小正周期为π．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）说出由y=sinx的图象经过如何的变换可得到f（x）的图象；
    （3）当0＜x＜
    π
    3
    时，试求f（x）的值域．

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    设向量
    a
    =(cosα， sinα)    ，
    b
    =(cosβ， sinβ)    ，其中0＜α＜β＜π，若|2
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -2
    b
    |    ，则β-α=
     
    ．

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    已知
    a
    =(cosα，sinα)    ，
    b
    =(cosβ，sinβ)    ，其中0＜α＜β＜π．
    （1）求证：
    a
    +
    b
    与
    a
    -
    b
    互相垂直；
    （2）若k
    a
    +
    .
    b
    与
    a
    -k
    .
    b
    的长度相等，求α-β的值（k为非零的常数）．

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    设已知
    a
    =(2cos
    α+β
    2
    ，sin
    α-β
    2
    )    ，
    b
    =(cos
    α+β
    2
    ，3sin
    α-β
    2
    )    ，其中α、β∈（0，π）．
    （1）若α+β=
    2π
    3
    ，且
    a
    =2
    b
    ，求α、β的值；
    （2）若
    a
    •
    b
    =
    5
    2
    ，求tanαtanβ的值．

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