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    那么次独立重复试验中恰好发生次的概率: 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (1)如果随机试验的结果可以用一个________来表示，那么这样的________叫做随机变量；按一定次序一一列出，这样的随机___________叫做离散型随机_________；随机变量可以取某一区间内的__________,这样的随机变量叫做____________.?

    (2)设离散型随机变量ξ可能取的值为x1,x2,…，xi,…，ξ取每一个值xi(i=1,2，…，n,…)的概率P(ξ=xi)=pi,则称表

    ξ

    x1

    x2

    …

    xi

    …

    P

    p1

    ____

    …

    ____

    …

    ?  为随机变量ξ的概率分布.具有性质：①pi______,i=1,2,…,n,…;②p1+p2+…+pn+…=_________.

    离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各个值的概率_______.?

    (3)二项分布：如果在一次试验中某事件发生的概率是p，那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率是P(ξ=k)=_______，其中k=0,1,2,3,…,n，q=1-p.于是得到随机变量ξ的概率分布如下：

    ξ

    0

    1

    …

    k

    …

    n

    P

    p0qn

    C1np1qn-1

    …

    ____

    …

    pnq0

    由于pkqn-k恰好是二项展开式(q+p)n=p0qn+p1qn-1+…+________+…+pnq0中的第k+1项(k=0,1,2,…,n)中的各个值，故称为随机变量ξ的二项分布，记作ξ～B(n,p).

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    一般地,如果在一次试验中某事件发生的概率是p,那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率Pn(k)=__________.

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    判断下列命题:

    ①对任意两个事件A、B都有P(A·B)=P(A)·P(B);

    ②如果事件A发生,事件B一定发生,则P(A·B)=P(B);

    ③已知在一次试验中P(A)=0.1,那么在3次独立重复试验中A恰好发生2次的概率是·(0.1) 3-2·(0.9)2=3×0.1×0.81=0.243;

    ④抛掷一枚硬币100次,则正面向上出现的次数超过40次.

    请把正确命题的序号填在横线上:_______________.

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    一、选择题:

    A卷：CCABD    BDCBB    AA

    二、填空题：

    (13)        (14)    (15)    (16)

    三、解答题：

    (17)解：

    （Ⅰ）由，得，  ∴

    又，即，得……………4分

    （Ⅱ）当时，，

    得，即，…………………………7分

    由知，，

    ∴，是首项为，公比为的等比数列，

    ∴  ……………………………………………………10分

    (18)解：

    由，知，又，由正弦定理，有

    ，∴，，……3分

    ∴  ……………6分

            

             …………9分

    ∵，，  ∴，

    故所求函数为，函数的值域为……………12分

    （19）解：

          记顾客购买一件产品，获一等奖为事件，获二等奖为事件，不获奖为事件，则，，

    （Ⅰ）该顾客购买2件产品，中奖的概率

      ……………4分

      （Ⅱ）该顾客获得奖金数不小于100元的可能值为100元，120元，200元，依次记这三个事件为、、，则

            ，………6分

            ，………8分

          ，………10分

        所以该顾客获得奖金数不小于100元的概率

    ……12分

    （20）解法一：

          （Ⅰ）取中点，连结、，则，

           又， ∴，四边形是平行四边形，

           ∴，又，，

           ∴ ……………………………………………………4分

          （Ⅱ）连结

            ∵，  ∴，

           又平面平面，∴

          而，  ∴

         作于，则，且，为的中点。

    作于，连结，则，

     于是为二面角的平面角。…………………………8分

    ∵，，∴，

    在正方形中，作于，则

    ，

    ∴，∴。

    故二面角的大小为…………………………12分

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

        

    解法二：如图，以为原点，建立空间直角坐标系，使轴，、分别在轴、轴上。

    （Ⅰ）由已知，，，，，，，

    ∴， ，，

    ∵， ∴，

    又，∴   ………………………………………4分

    （Ⅱ）设为面的法向量，则，且。

    ∵，，

    ∴，取，，，则 ……………8分

    又为面的法向量，所以，

    因为二面角为锐角，所以其大小为…………………………12分

    （21）解：

         （Ⅰ） 

          令，，则………………2分

    若，即，则恒有，函数没有极值点。…………4分

    若，即，或，则有两个不相等的实根、，且的变化如下：

    －

    由此，是函数的极大值点，是函数的极小值点。

    综上所述，的取值范围是…………………………7分

    （Ⅱ）由（Ⅰ）知，，，

    ∴

    …………………………10分

    令，得（舍去），，

    所以，或…………………………12分

    （22）解：

    （Ⅰ）记

                              ①

                                ②

    ②，得

    ，                 ③

    由①、③，得，即……3分

    由于，，则上面方程可化为

    ，即，所以，

    将代入①式，整理，并注意，得

    由于，所以

    因此，直线与双曲线有一个公共点…………………………6分

    （注：直线和双曲线联立后，利用判断交点个数也可）

    （Ⅱ）双曲线的渐近线方程为，不妨设点在直线上， 点在直线上。

    由，得点坐标为，

    由，得点坐标为，…………………………9分

    因为，

    所以为线段的中点。…………………………12分

    （注：若只计算、的横坐标或纵坐标判断为线段的中点不扣分）

     

     

     


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