如图所示，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面边长为2，边底面的边AB作一截面交侧棱CC₁于P点，且截面与底面成60°角，则截面△PAB的面积是

 

．

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如图所示，正四棱锥S-ABCD中，高SO=4，E是BC边的中点，AB=6，求正四棱锥S-ABCD的斜高、侧面积、体积．

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9、设函数y=f（x）是最小正周期为2的偶函数，它在区间[0，1]上的图象为如图所示的线段AB，则在区间[1，2]上f（x）=

x

．

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19、如图所示，正△ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B．
（I）试判断翻折后直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
（II）求直线EF与平面ADC所成角的大小．

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题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

D

A

C

A

C

C

B

B

B

C

A

B

13.   2      14.                15.                16.    ①②③ 

17.解：（1）    （3分）

由题设，即

则当时，                             （5分）

（2）当时，

   （8分）

由得即或

故m的取值范围是                     （10分）

18.解析：（1）设表示事件“一个实验组中，服用A有效的小白鼠有只”，

表示事件“一个实验组中，服用B有效的小白鼠有只”

依题意有

所有的概率为

      （6分）

（2）的可能值为0，1，2，3且.

的分布列为

0

1

2

3

P

数学期望                              （12分）

19.（1）连接、，过M作，且交于点N.

在正中，又平面平面，易证平面，

在与中，

易知

即                                      （6分）

（2）过点M作垂足为E，连接EN,由（1）知平面（三垂线定理），即为二面角的平面角，由平面，知

在中，又

故在中，

故二面角的大小为         （12分）

20.解：（1）

                             （2分）

当时，

当时，此时函数递减；

当时，此时函数递增；                   （5分）

当时，取极小值，其极小值为0.                 （6分）

（2）由（1）可知函数和的图像在处有公共点，

因此若存在和的隔离直线，则该直线过这个公共点.

设隔离直线的斜率为则直线方程为即

由可得当时恒成立

由得                              （8分）

下面证明当时恒成立.

令则

当时，

当时，此时函数递增；

当时，此时函数递减；

当时，取极大值，其极大值为0.                   （10分）

从而即恒成立.

函数和存在唯一的隔离直线                 （12分）

21.（1）椭圆C：   （1分）

直线                                                  （2分）

由得      （3分）

设则

则                        （5分）

若存在K，使M为AB的中点，M为ON的中点，

，

即N点坐标为                                         （6分）

由N点在椭圆，则

即或舍

故存在使                                           （8分）

（2）

即

且                                                           （12分）

22.解：（1）

又

 （4分）

是首项为2，公差为1的等差数列.

（2）

                   （8分）

（3）

                           （12分）