曲线f（x）=（其中e为自然对数的底数）在点（0,1）处的切线与直线y=－x+3和x轴所围成的区域为D（包含边界），点P（x，y）为区域D内的动点，则z=x-3y的最大值为（    ）

（21）已知a＞0，函数f（x）=x³－a，x∈［0，+∞).设x₁＞0，记曲线y=f（x）在

点M（x₁，f（x₁））处的切线为l.

（Ⅰ）求l 的方程；

（Ⅱ）设l与x轴交点为（x₂，0）.证明：

已知函数f（x）＝x²＋bx的图象在点A（1，f（1））处的切线与直线3x－y＋2＝0平行，若数列的前n项和为S_n，则S₂₀₀₉的值为（    ）

A．    B．          C．  D．

已知函数f（x）=x²－4，设曲线y＝f（x）在点（x_n，f（x_n））处的切线与x轴的交点为（x_n+1,0）（n∈N ⁺），其中x_n为正实数．
（1）用x_n表示x_n+1；
（2）若x₁=4，记a_n=lg，证明数列｛a_n｝成等比数列，并求数列｛x_n｝的通项公式；
（3）若x₁＝4，b_n＝x_n－2，T_n是数列｛b_n｝的前n项和，证明T_n<3．