已知函数f(x)＝alnx＋bx,且f(1)＝ －1，f′(1)＝0，

⑴求f(x)；

⑵求f(x)的最大值；

⑶若x＞0,y＞0,证明：lnx＋lny≤.

已知函数f(x)＝alnx＋bx,且f(1)＝ －1，f′(1)＝0，

⑴求f(x)；

⑵求f(x)的最大值；

⑶若x＞0,y＞0,证明：lnx＋lny≤.

本题主要考查函数、导数的基本知识、函数性质的处理以及不等式的综合问题，同时考查考生用函数放缩的方法证明不等式的能力．

若x∈(e^－1,1)，a＝lnx，b＝2lnx，c＝ln³x，则                   (　　)

A．b<a<c        B．c<a<b          C．a<b<c      D．b<c<a

下列方程中在区间[1，2]上有实数根的是

1. A.
   3x²-4x+5＝0
2. B.
   e^x+3x-6＝0
3. C.
   lnx-3x+6＝0
4. D.
   x³-5x-5＝0