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    (II)证明:因为上为减函数. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设f（x）是定义在R上的偶函数，其图象关于直线x=1对称，对任意x1，x2∈[0，
    1
    2
    ]    ，都有f（x1+x2）=f（x1）•f（x2），且f（1）=4．
    （I） 求f(
    1
    2
    )    及f(
    1
    4
    )    ；
    （II） 证明f（x）是周期函数；
    （Ⅲ）若对任意x∈[0，
    1
    2
    ]    ，都有f（x）＞1，证明函数f（x）在[0，
    1
    2
    ]    上为增函数．

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    （2011•重庆三模）过曲线y=
    2
    x+1
    上的一点Q0（0，2）作曲线的切线，交x轴于点P1，过P1作垂直于x轴的直线交曲线于Q1，过Q1作曲线的切线，交x轴于点P2；过P2作垂直于x轴的直线交曲线于Q2，过Q2作曲线的切线，交x轴于点P3；…如此继续下去得到点列：P1，P2，P3，…Pn，…，设Pn的横坐标为xn（n∈N*）
    （I）试用n表示xn；
    （II）证明：
    1
    x1
    +
    1
    x2
    +…+
    1
    xn
    ＜
    11
    6
    ；
    （III）证明：
    1
    xn
    ＞
    1
    xn+1
    +
    1
    xn+2
    +
    1
    xn+3
    +…    ．

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    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的两个焦点分别为F1（-1，0），F2（1，0），点P在椭圆上，且满足|PF1|=2|PF2|，∠PF1F2=30°，直线y=kx+m与圆x2+y2=
    6
    5
    相切，与椭圆相交于A，B两点．
    （I）求椭圆的方程；
    （II）证明∠AOB为定值（O为坐标原点）．

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    精英家教网已知椭圆E的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为
    		3
    2
    ，且过抛物线C：x2=4y的焦点F．
    （I）求椭圆E的方程；
    （II）过坐标平面上的点F'作拋物线c的两条切线l1和l2，它们分别交拋物线C的另一条切线l3于A，B两点．
    （i）若点F′恰好是点F关于-轴的对称点，且l3与拋物线c的切点恰好为拋物线的顶点（如图），求证：△ABF′的外接圆过点F；
    （ii）试探究：若改变点F′的位置，或切线l3的位置，或抛物线C的开口大小，（i）中的结论是否仍然成立？由此给出一个使（i）中的结论成立的命题，并加以证明．

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    如图，在三棱锥S-ABC中，BC⊥平面SAC，AD⊥SC．
    （I）求证：AD⊥平面SBC；
    （II）试在SB上找一点E，使得BC∥平面ADE，并证明你的结论．

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