（本小题满分16分）

数列的前n项和为，存在常数A，B，C，使得对任意正整数n都成立。

（１）  若数列为等差数列，求证：3A－B＋C＝０；

（２）  若设数列的前ｎ项和为，求；

（３）  若C=0，是首项为1的等差数列，设，求不超过P的最大整数的值。

已知函数f（x）＝ax＋（1－3a）x＋a在区间上递增，则实数a的取值范围是__。

已知A(a，3)，B(3，3a＋3)两点的距离为5，则a的值为________（结果用分数表示）．