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    (2)注意公式的逆向运用, 及逆向记忆:如 , 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知数列{an}的通项公式为an=n2-5n+4,

    (1)数列中有多少项是负数？

    (2)n为何值时,an与n之间构成二次函数关系,可结合二次函数知识去进行探求,同时要注意n的取值范围.

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     （注意：在试题卷上作答无效）

    若数列满足，其中为常数，则称数列为等方差数列.已知等方差数列满足.

    （1）求数列的通项公式；

    （2）求数列的前项和；

    （3）记，则当实数时，不等式能否对于一切的恒成立？请说明理由.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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    例2．把函数的图象C按向量
    a
    =(
    π
    3
    ，2)平移后，得到函数y=2sinx    的图象C′．
    （1）写出此时的平移公式．
    （2）求出平移前图象C的函数解析式．

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    阅读下面材料：
    根据两角和与差的正弦公式，有
    sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ------①
    sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ------②
    由①+②得sin（α+β）+sin（α-β）=2sinαcosβ------③
    α+β=A，α-β=B 有α=
    A+B
    2
    ，β=
    A-B
    2

    代入③得 sinA+cosB=2sin
    A+B
    2
    cos
    A-B
    2
    ．
    （1）类比上述推理方法，根据两角和与差的余弦公式，证明：cosA-cosB=-2sin
    A+B
    2
    sin
    A-B
    2
    ；
    （2）若△ABC的三个内角A，B，C满足cos2A+cox2C-cos2B=1，直接利用阅读材料及（1）中的结论试判断△ABC的形状．

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    设f1(x)=
    2
    1+x
    ，定义fn+1(x)=f1[fn(x)]，an=
    fn(0)-1
    fn(0)+2
    ，n∈N*    ．
    （1）写出an+1与an的关系式；
    （2）数列{an}的通项公式；
    （3）若T2n=2a2+4a4+6a6+…+2na2n，求T2n．
    （4）（只限成志班学生做）若
    Q
     
    n
    =
    4n2+n
    4n2+4n+1
    ，n∈N+，试比较9T2n与Qn    的大小，并说明理由．

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