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    18．设甲.乙.丙三台机器是否需要照顾相互之间没有影响.已知在某一小时内.甲. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2011•自贡三模）（本小题满分12分＞
    设平面直角坐标中，O为原点，N为动点，|
    ON
    |=6，
    ON
    =
    		5
    •
    OM
    ．过点M作MM1丄y轴于M1，过N作NN1⊥x轴于点N1，
    OT
    =
    M1M
    +
    N1N
    ，记点T的轨迹为曲线C．
    （I）求曲线C的方程：
    （H）已知直线L与双曲线C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q两点（其中点P在第-象限）．线段OP交轨迹C于A，若
    OP
    =3
    OA
    ，S△PAQ=-26tan∠PAQ求直线L的方程．

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    （文） （本小题满分12分已知函数y=4-2
    		3
    sinx•cosx-2sin2x(x∈R)    ，
    （1）求函数的值域和最小正周期；
    （2）求函数的递减区间．

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    （07年福建卷理）（本小题满分12分）在中，，．

    （Ⅰ）求角的大小；

    （Ⅱ）若最大边的边长为，求最小边的边长．

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    （07年福建卷文）（本小题满分12分）

    设函数f(x)=tx2+2t2x+t-1(x∈R,t>0).

    (I)求f (x)的最小值h(t);

    (II)若h(t)<-2t+m对t∈(0,2)恒成立，求实数m的取值范围.

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    （07年福建卷文）（本小题满分12分）

    如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点.

    (I)求证：AB1⊥平面A1BD;

    (II)求二面角A-A1D-B的大小.

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    一、DBBCA，CCBCD，BA

    二、13、3，14、，15、x+y-2=0，16、12

    三、解答题：

    17．解：∵……………2分    ………4分

            

    …………………………………………6分

    ……………………………8分

    ………………………………………………10分

              又   ∴………………………12分

    18．解：（Ⅰ）记甲、乙、丙三台机器在一小时需要照顾分别为事件A、B、C，……1分

    则A、B、C相互独立，

    由题意得： P（AB）=P(A)?P(B)=0.05

    P（AC）=P(A)?P(C)=0.1

    P（BC）=P(B)?P(C)=0.125…………………………………………………………4分

    解得：P(A)=0.2；P(B)=0.25；P(C)=0.5

    所以, 甲、乙、丙每台机器在这个小时内需要照顾的概率分别是0.2、0.25、0.5……6分

       （Ⅱ）∵A、B、C相互独立，∴相互独立，……………………………………7分

    ∴甲、乙、丙每台机器在这个小时内需都不需要照顾的概率为

    …………………………10分

    ∴这个小时内至少有一台需要照顾的概率为

    ……12分

    19．证明：（Ⅰ）作AD的中点O，则VO⊥底面

    ABCD．…………………………1分

    建立如图空间直角坐标系，并设正方形边长为1，…………………………2分

    则A（，0，0），B（，1，0），C（-，1，0），D（-，0，0），V（0，0，），

    ∴………………………………3分

    由……………………………………4分

    ……………………………………5分

    又AB∩AV=A  ∴AB⊥平面VAD…………………………………………6分

       （Ⅱ）由（Ⅰ）得是面VAD的法向量………………………………7分

    设是面VDB的法向量，则

    ……9分

    ∴，……………………………………11分

    又由题意知，面VAD与面VDB所成的二面角，所以其大小为…………12分

    20．解：由题意得：……………1分  即…………3分

    又…………4分    又成等比数列,

    ∴该数列的公比为，………6分    所以………8分

    又……………………………………10分

    所以数列的通项为……………………………12分

    21．解：设容器的高为x，容器的体积为V，……………………………………………1分

    则V=（90－2x）（48－2x）x,(0<V<24)………………………………………………5分

    =4x3－276x2+4320x   ∵V′=12 x2－552x+4320………………………………7分

    由V′=12 x2－552x+4320=0得x1=10，x2=36

    ∵x<10 时，V′>0,  10<x<36时，V′<0,   x>36时，V′>0,

    所以,当x=10,V有极大值V(10)=1960………………………………………10分

    又V(0)=0,V(24)=0,………………………………………………………………11分

    所以当x=10,V有最大值V(10)=1960……………………………………………12分

    22．解：（Ⅰ）∵抛物线，即，

    ∴焦点为………………………………………………………1分

    （1）直线的斜率不存在时，显然有………………………………3分

    （2）直线的斜率存在时，设为k，        截距为b

    即直线：y=kx+b      由已知得：

    ……………5分    

    ……………7分   

    即的斜率存在时，不可能经过焦点……………………………………8分

    所以当且仅当=0时，直线经过抛物线的焦点F…………………………9分

    （Ⅱ）当时，

    直线的斜率显然存在，设为：y=kx+b………………………………10分

    则由（Ⅰ）得：

       ………………………11分

    …………………………………………13分

    所以直线的方程为，即………………14分

     

     

     


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