（2012•韶关二模）数列{a_n}对任意n∈N^*，满足a_n+1=a_n+1，a₃=2．
（1）求数列{a_n}通项公式；
（2）若bn=(

1

3

)an+n，求{b_n}的通项公式及前n项和．

已知数列{a_n}的首项a₁=-1，?n∈N₊，a_n+1=2a_n+2．
（1）求证：{a_n+2}是等比数列；
（2）设b_n=n•a_n，求数列{b_n}的前n项和．

在数列{a_n}中，an=

1

n+1

+

2

n+1

+…+

n

n+1

，又bn=

2

an•an+1

，
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项a_n、b_n
（2）求数列{b_n}的前n项的和Sn．

已知函数f(x)=cos

x

4

•cos(

π

2

-

x

4

)•cos(π-

x

2

)
（1）将函数f（x）的解析式化简；
（2）若将函数f（x）在（0，+∞）的所有极值点从小到大排成一数列记为{a_n}，求数列{a_n}的通项公式；
（3）在（2）的条件下，若令bn=

1

an•an+1

，求数列{b_n}前n项和T_n．