题目列表(包括答案和解析)
已知f(x)=x3+3ax-1.g(x)=(x)-ax-5,其中(x)是f(x)的导数.
(1)f(x)在x=1处有极值,求a的值;
(2)设a=-m2(m>0),当实数m在什么范围变化时,函数y=f(x)的图像与直线y=3有一个公共点.
已知幂函数f(x)=x-2 m2+m+3(m∈Z)为偶函数,且在(0,+∞)上是增函数.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若g(x)=loga[f(x)-ax](a>0,a≠1)在区间(2,3)上为增函数,求实数a的取值范围.
设函数f(x)=-x3+x2+(m2-1)x(x∈R),其中m>0.
(1)当m=1时,求曲线y=f(x)在(1,f(1))点处的切线的方程;
(2)求函数f(x)的单调区间与极值;
(3)已知函数g(x)=f(x)+有三个互不相同的零点,求m的取值范围.
已知m∈N*,函数f(x)=(2m-m2)·在(0,+∞)上是增函数.
(1)试判断f(x)的奇偶性;
(2)若g(x)=,问是否存在实数p(p>0),使g(x)在区间(0,2]上是减函数,且在区间[2,+∞)上是增函数?
已知幂函数f(x)=x-m2+2 m+3(m∈z)为偶函数,在区间(0,+∞)上是单调增函数,
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)设函数g(x)=2-8x+q-1,若g(x)>0对任意x∈[-1,1]恒成立,求实数q的取值范围.
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