已知椭圆的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线x-y+b=0是抛物线y²=4x的一条切线．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点S(0，-

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)的动直线L交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得以AB为直径的圆恒过点T？若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．

已知椭圆的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线是抛物线的一条切线．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过点的动直线L交椭圆C于A、B两点.问：是否存在一个定点T，使得以AB为直径的圆恒过点T ? 若存在，求点T坐标；若不存在，说明理由．

已知椭圆的离心率为，为椭圆的左右焦点，；分别为椭圆的长轴和短轴的端点(如图) . 若四边形的面积为.

（Ⅰ）求椭圆的方程.

（Ⅱ）抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，过点任意作一条直线，交抛物线于两点. 证明：以为直径的所有圆是否过抛物线上一定点.

 

 

 

已知椭圆的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线是抛物线的一条切线．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过点的动直线L交椭圆C于  A．B两点．问：是否存在一个定点T，使得以AB为直径的圆恒过点T ? 若存在，求点T坐标；若不存在，说明理由．

 

已知椭圆的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线是抛物线的一条切线．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过点的动直线L交椭圆C于A、B两点.问：是否存在一个定点T，使得以AB为直径的圆恒过点T ? 若存在，求点T坐标；若不存在，说明理由．