y1+y2=2(k2+b).则 y1y2=b2. 方法一: 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(2008•浦东新区二模)问题:过点M(2,1)作一斜率为1的直线交抛物线y2=2px(p>0)于不同的两点A,B,且点M为AB的中点,求p的值.请阅读某同学的问题解答过程:
解:设A(x1,y1),B(x2,y2),则y12=2px1,y22=2px2,两式相减,得(y1-y2)(y1+y2)=2p(x1-x2).又kAB=
y1-y2x1-x2
=1
,y1+y2=2,因此p=1.
并给出当点M的坐标改为(2,m)(m>0)时,你认为正确的结论:
p=m(0<m<4)
p=m(0<m<4)

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已知数列{xn},{yn}满足x1=x2=1,y1=y2=2,并且
xn+1
xn
xn
xn-1
yn+1
yn
≥λ
yn
yn-1
(λ为非零参数,n=2,3,4,…).
(1)若x1,x3,x5成等比数列,求参数λ的值;
(2)当λ>0时,证明
xn+1
yn+1
xn
yn
(n∈N*)
;当λ>1时,证明:
x1-y1
x2-y2
+
x2-y2
x3-y3
+…+
xn-yn
xn+1-yn+1
λ
λ-1
(n∈N*)

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设直线y=2x-1交曲线C于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,
(1)若|x1-x2|=
2
,则|AB|=
 

(2)|y1-y2|=
2
,则|AB|=
 

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已知抛物线C:y2=2px(p>0)上有一点Q(2,y0)到焦点F的距离为
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(Ⅰ)求p及y0的值;
(Ⅱ)如图,设直线y=kx+b与抛物线交于两点A(x1,y1),B(x2,y2),且|y1-y2|=2,过弦AB的中点M作垂直于y轴的直线与抛物线交于点D,连接AD,BD.试判断△ABD的面积是否为定值?若是,求出定值;否则,请说明理由.

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设y1=a3x+1,y2=a-2x,其中a>0,a≠1.确定x为何值时,有

(1)y1=y2;(2)y1>y2.

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