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    (2)是否存在k.t使?若存在.求出k的取值范围,若不存在.请说明理由. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在平面直角坐标系中，已知向量
    OF
    =(c，0)(c为常数，且c＞0)    ，
    OG
    =(x，x)(x∈R)    ，|
    FG
    |    的最小值为1，
    OE
    =(
    a2
    C
    ，t    ）（a为常数，且a＞c，t∈R）．动点P同时满足下列三个条件：
    （1）|
    PF
    |=
    c
    a
    |
    PE
    |；(2)
    PE
    =λ    •
    OF
    (λ∈R，且λ≠0)    ；
    （2）动点P的轨迹C经过点B（0，-1）．
    （Ⅰ）求曲线C的方程；
    （Ⅱ）是否存在方向向量为m=（1，k）（k≠0）的直线l，l与曲线C相交于M、N两点，使|
    BM
    |=|
    BN
    |，且
    BM
    与
    BN
    的夹角为    60°？若存在，求出k值，并写出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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    对于给定数列{cn}，如果存在实常数p、q，使得cn+1＝pcn＋q对于任意n∈N*都成立，我们称数列{cn}是“k类数列”．

    (Ⅰ)若an＝2n，bn＝3·2n，n∈N*，数列{an}、{bn}是否为“k类数列”？若是，指出它对应的实常数p、q，若不是，请说明理由；

    (Ⅱ)证明：若数列{an}是“k类数列”，则数列{an＋an+1}也是“k类数列”；

    (Ⅲ)若数列{an}满足a1＝2，an＋an+1＝3t·2n(n∈N*)，t为常数．求数列{an}前2012项的和．并判断{an}是否为“k类数列”，说明理由．

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    （2006•朝阳区三模）在平面直角坐标系中，已知向量
    OF
    =（c，0）（c为常数，且c＞0），
    OG
    =（x，x）（x∈R），
    |
    FG
    |的最小值为  1 ，  
    OE
    =(
    a2
    c
    ，  t)    （a为常数，且a＞c，t∈R）．动点P同时满足下列三个条件：（1）|
    PF
    |=
    c
    a
    |
    PE
    |；（2）
    PE
    =λ
    OF
    （λ∈R，且λ≠0）；（3）动点P的轨迹C经过点B（0，-1）．
    （Ⅰ）求曲线C的方程；
    （Ⅱ）是否存在方向向量为
    m
    =（1，k）（k≠0）的直线l，l与曲线C相交于M、N两点，使|
    BM
    |=|
    BN
    |，且
    BM
    与
    BN
    的夹角为60°？若存在，求出k值，并写出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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    已知直线y＝kx＋1(k∈R)与圆C：x2＋y2＝4相交于点A、B，M为弦AB中点

    (Ⅰ)当k＝1时，求弦AB的中点M的坐标；

    (Ⅱ)当k变化时，是否存在定点T使得MT为定长？若存在，求出定点坐标；若不存在，请说明理由．

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    在平面直角坐标系中，已知向量，，|的最小值为1，）（a为常数，且a＞c，t∈R）．动点P同时满足下列三个条件：
    （1）•；
    （2）动点P的轨迹C经过点B（0，-1）．
    （Ⅰ）求曲线C的方程；
    （Ⅱ）是否存在方向向量为m=（1，k）（k≠0）的直线l，l与曲线C相交于M、N两点，使|60°？若存在，求出k值，并写出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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