题目列表(包括答案和解析)
6tlnx，在x=a，x=b处分别取得极大值和极小值，连接函数图像上A(a，f(a))，B(b，f(b))两点．(1)求实数t的取值范围；
(2)是否存在实数t，使得线段AB(包括两端点)与直线x=1相交?若存在，求出t的取值范围；若不存在，请说明理由．
(文)已知函数f(x)=mx3-x的图像上，以N(1，n)为切点的切线的倾斜角为
．
(1)求m，n的值；
(2)是否存在最小的正整数k，使得不等式f(x)≤k-1991对于x∈[-1，3]恒成?如果存在，请求出最小的正整数k；如果不存在，请说明理由。
(3)求证：|f(sinx)+f(cosx)|≤2f(t+
)(x∈R，t＞0)．
(理)已知电流I与时间t的关系式为：I＝Asin(ωt＋φ)(ω＞0，|φ|＜π/2)，如图是其在一个周期内的图象
(1)求I的解析式
(2)若t在任意一段1/150秒的时间内，电流I都能取得最大、最小值，那么ω的最小正整数是多少？
(理科)等差数列{an}的前n项和为Sn，且a4－a2＝8，a3＋a5＝26，记
，如果存在正整数M，使得对一切正整数n，Tn≤M都成立，则M的最小值是________．
(理)对于数列{an}，如果存在最小的一个常数T(T∈N*)，使得对任意的正整数恒有an+T＝an成立，则称数列{an}是周期为T的周期数列．设
，数列前m，T，e项的和分别记为
，则
三者的关系式________
(理科)已知{an}是递增数列，其前n项和为Sn，a1＞1，且10Sn＝(2an＋1)(an＋2)，n∈N*．
(Ⅰ)求数列{an}的通项an；
(Ⅱ)是否存在m，n，k∈N*，使得2(am＋an)＝ak成立？若存在，写出一组符合条件的m，n，k的值；若不存在，请说明理由；
(Ⅲ)设
，
，若对于任意的n∈N*，不等式
恒成立，求正整数m的最大值．
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