设函数的定义域为，当时，，且对任意的实数，有．

⑴求，判断并证明函数的单调性；

⑵数列满足,且

①求通项公式；

②当时，不等式对不小于的正整数恒成立，求的取值范围.

设函数的定义域为，对于任意实数、恒有，并且当时，．

 (1)判断函数在上的单调性；

(2)若，求不等式的解集

函数的定义域为D，若对于任意，当时，都有，则称函数在D上为非减函数.设函数为定义在[0，1]上的非减函数，且满足以下三个条件：① ；② ； ③  当时，恒成立，则          .

如果函数的定义域为，对于，恒有，且是不大于5 的正整数，当时，．那么具有这种性质的函数＝          ．(注：填上你认为正确的一个函数即可)