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在区间D上，如果函数f（x）为增函数，而函数为减函数，则称函数f（x）为“弱增”函数．已知函数．
（1）判断函数f（x）在区间（0，1]上是否为“弱增”函数；
（2）设x₁，x₂∈[0，+∞），x₁≠x₂，证明；
（3）当x∈[0，1]时，不等式恒成立，求实数a，b的取值范围．

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一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

C

B

B

C

A

D

B

A

C

二、填空题(每小题4分,共28分)

11．1+2i          12．5            13．             14．  13   

15．  2或           16．          17．9

三、解答题：本大题共5小题，满分72分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．

18．（本题满分14分）

解：（1）f(x)=    T=4

   （2）    （3）两边平方得

，而        ∴

19．（本小题满分14分）

   （1）证明：∵A^/O⊥面CEFB  

∴EF⊥A^/O，又EF⊥EC  

A^/O∩EC=0

∴EF⊥面A^/EC 

而A^/C面A^/EC

 ∴EF⊥A^/C

   （2）

20．（本题满分14分）

解：（1）a_n+1=2S_n+1，a_n=2S_n-1+1两式相减得a_n+1=3a_n(a≥2),又a₂=2S₁+1=2a₁+1=3=3a₁ 

∴  {a_n}是以a₁=1为首项，3为公比的等比数列，a_n=3^n-1

（2）T_n=5n²+20n

21．（本小题满分15分）

解：（1）W：x²=6y

   （2）设AC： 

设A（x₁，y₁），C（x₂，y₂）  |AC|=6（k²+1）

同理|BD|=6

S_ABCD­=

当k=±1时取等号

22．（本小题满分15分）

解：（1）f(x)=ax³4ax²+4ax

         f^/(x)=3ax²8ax+4a=a(3x2)(x2)=0x=或2

∵f(x)有极大值32，而f(2)=0  ∴f()=32=7,a=27

   （2）f^/(x)=a(3x2)(x2)

当a>0时，f(x)=[ 2,]上递增在[]上递减，

    ∴0<a<

当a<0时，f(x)在[2,]上递减，在[]上递增

f(2)= 32a>f(1)=a    ∴    ∴

综上