练习册

  • 练习册
  • 试题
    (1)证明:不存在.使得1..依次既是一个等差数列的前三项.又是一个等比数列的前三项. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f(x)=
    13
    x3-2x2+3x    （x∈R）的图象为曲线C．
    （1）求过曲线C上任意一点的切线斜率的取值范围；
    （2）若在曲线C上存在两条相互垂直的切线，求其中一条切线与曲线C的切点的横坐标的取值范围；
    （3）证明：不存在与曲线C同时切于两个不同点的直线．

    查看答案和解析>>

    （2012•西城区二模）若An=
    .
    a1a2…an
     (ai=0    或1，i=1，2，…，n），则称An为0和1的一个n位排列．对于An，将排列
    .
    ana1a2…an-1
    记为R1（An）；将排列
    .
    an-1ana1…an-2
    记为R2（An）；依此类推，直至Rn（An）=An．对于排列An和Ri（An）（i=1，2，…，n-1），它们对应位置数字相同的个数减去对应位置数字不同的个数，叫做An和Ri（An）的相关值，记作t(An，Ri(An))．例如A3=
    .
    110
    ，则R1(A3)=
    .
    011
    ，t(A3，R1(A3))=-1．若t(An，Ri(An))=-1 (i=1，2，…，n-1)，则称An为最佳排列．
    （Ⅰ）写出所有的最佳排列A3；
    （Ⅱ）证明：不存在最佳排列A5；
    （Ⅲ）若某个A2k+1（k是正整数）为最佳排列，求排列A2k+1中1的个数．

    查看答案和解析>>

    已知向量
    a
    =（1，cosα），
    b
    =（1，sinβ），
    c
    =（3，1），且（
    a
    +
    b
    ）∥
    c
    ．
    （1）若α=
    π
    3
    ，求cos2β的值；
    （2）证明：不存在角α，使得等式|
    a
    +
    c
    |=|
    a
    -
    c
    |成立；
    （3）求
    b
    •
    c
    -
    a
    2的最小值．

    查看答案和解析>>

    已知函数满足下列条件：对任意的实数x1，x2都有 

        λ和，其中λ是大于0的

        常数.实数a0，a，b满足 和b=a-λf（a）.

    (Ⅰ)证明:λ≤1，并且不存在，使得；

    (Ⅱ)证明: (b-a0)2≤(1-λ2)(a-a0)2；

    (Ⅲ)证明: [f(b)]2≤(1-λ2)[f(a)]2.

    查看答案和解析>>

    设a，b为常数，：把平面上任意一点

     （a，b）映射为函数

       （1）证明：不存在两个不同点对应于同一个函数；

       （2）证明：当，这里t为常数；

       （3）对于属于M的一个固定值，得，在映射F的作用下，M1作为象，求其原象，并说明它是什么图象.

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案