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    已知tan160o＝a.则sin2000o的值是 ( ) A． B．- C． D．- 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知△ABC的外接圆的圆心O，BC＞CA＞AB，则
    OA
    •
    OB
    ，
    OA
    •
    OC
    ，
    OB
    •
    OC
    的大小关系为
     
    ．

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    已知函数f（x）是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有xf（x+1）=（1+x）f（x），则f（f（
    52
    ））的值是
     
    ．

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    15、已知y=2x，x∈[2，4]的值域为集合A，y=log2[-x2+（m+3）x-2（m+1）]定义域为集合B，其中m≠1．
    （Ⅰ）当m=4，求A∩B；
    （Ⅱ）设全集为R，若A⊆CRB，求实数m的取值范围．

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    已知y=f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，x∈[0，1]时，f(x)=
    4x+a
    4x+1
    ．
    （Ⅰ）求x∈[-1，0）时，y=f（x）解析式，并求y=f（x）在x∈[0，1]上的最大值；
    （Ⅱ）解不等式f(x)＞
    1
    5
    ．

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    已知函数g（x）=ax2-2ax+1+b（a≠0，b＜1），在区间[2，3]上有最大值4，最小值1，设f（x）=
    g(x)
    x
    ．
    （Ⅰ）求a，b的值；
    （Ⅱ）不等式f（2x）-k•2x≥0在x∈[-1，1]上恒成立，求实数k的范围；
    （Ⅲ）方程f(|2x-1|)+k(
    2
    |2x-1|
    -3)=0    有三个不同的实数解，求实数k的范围．

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    一　、选择题

    １．C.  2．A.  3．A.  4．A.  5．A. 6．C.  7．A.  8．A.  9．C.  10．D.  11．C.12．D.

    一、                                                              填空题

    13．．　14．2．　15．16．　　16．13．

    三、解答题

    17.（理科） （１）由(1＋tanA)(1＋tanB)＝2，得

    tanA＋tanB＝1－tanAtanB，

    即tan（A＋B）＝1.              

    ∵A、B为△ABC内角， ∴A＋B＝.  则 C＝（定值）.

    （2）已知△ABC内接于单位圆， ∴△ABC外接圆半径R=1.

    ∴由正弦定理得：，，.

    则△ABC面积S＝＝＝

                      ＝＝

                      ＝＝．

    ∵  0<B<， ∴.

        故 当时，△ABC面积S的最大值为.   

    （文科）　（1），

    ，，，∴ ．

    ∴ 向量和的夹角的大小为．

    （2）．

    以和为邻边的平行四边形的面积，

    据此猜想，的几何意义是以、为邻边的平行四边形的面积．

    18. （１）学生甲恰好抽到3道历史题，2道地理题的概率为

    ．

           （２）若学生甲被评为良好，则他应答对5道题或4道题

           而答对4道题包括两种情况：①答对3道历史题和1道地理（错一道地理题）；②答对2道历史题和2道地理题（错一道历史题）。

           设答对5道记作事件A；

           答对3道历史题，1道地理题记作事件B；

           答对2道历史题，2道地理题，记作事件C；

           ，

              ，

              ．

           ∴甲被评为良好的概率为：

           ．

    19.  （１）延长AC到G，使CG=AC，连结BG、DG，E是AB中点，．

        故直线BG和BD所成的锐角（或直角）就是CE和BD所成的角．

       

       （２）设C到平面ABD的距离为h

       

       

    20. （1）．

    (2) 由(1)知：，故在是增函数．

    又对于一切恒成立.

    由定理知:存在

    由(1)知:

      

    由的一般性知：．

    21. （1）以中点为原点，所在直线为轴，建立平面直角坐标系，则．

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    设，由得，此即点的轨迹方程.

       （2）将向右平移一个单位，再向下平移一个单位后，得到圆，

    依题意有．

       （3）不妨设点在的上方，并设，则，

    所以，由于且，

    故．

    22.（理科）⑴　∵f(x)+g(x)＝ax，∴f(－x)+ g(－x)＝a－x．

    ∵f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，∴－f(x)+g(x)＝a－x ．

    ∴f(x)＝，g(x)＝．

    ⑵是R上的减函数，

    ∴y=f －1(x)也是R上的减函数. 

    又

    　

    ⑶

     n>2,当上是增函数.是减函数；

    上是减函数.是增函数．

    （文科）　（1）∵函数在和时取得极值，∴－1，3是方程的两根，

    ∴

    （2），当x变化时，有下表

    x

    (-∞，-1)

    -1

    （-1，3）

    3

    （3，+∞）

    f’(x)

    +

    0

    -

    0

    +

    f(x)

    ㄊ

    Max

    c+5

    ㄋ

    Min

    c-27

    ㄊ

    而时f(x)的最大值为c+54．

    要使f(x)<2|c|恒成立，只要c+54<2|c|即可．

    当c≥0时c+54<2c，　　∴c>54．

    当c＜0时c+54<－2c，∴c＜－18．

    ∴c∈（-∞，－18）∪（54，+∞）．


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