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    (2)在平面直角坐标系内.直线ln的斜率为bn.且与抛物线y = x2有且仅有一个交点.与y轴交于点Dn.记.求dn, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    若Sn和Tn分别表示数列{an}和{bn}的前n项和，对任意正整数n，

     （1）求数列{bn}的通项公式；

     （2）在平面直角坐标系内，直线ln的斜率为bn，且与抛物线y = x2有且仅有一个交点，与y轴交

    于点Dn，记，求dn；

    （3）若的值.

     

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    若Sn和Tn分别表示数列{an}和{bn}的前n项和，对任意正整数n，
    （1）求数列{bn}的通项公式；
    （2）在平面直角坐标系内，直线ln的斜率为bn，且与抛物线y = x2有且仅有一个交点，与y轴交
    于点Dn，记，求dn；
    （3）若的值.

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    设数列{an}为等差数列，an＜an+1且前6项的平方和为70，立方和为0．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）在平面直角坐标系内，直线ln的斜率为an，且与曲线y=x2相切，与y轴交于Bn，记bn=|Bn+1Bn|，求bn；
    （3）对于（2）问中数列{bn}求证：．

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    （2010•江西模拟）设数列{an}为等差数列，an＜an+1且前6项的平方和为70，立方和为0．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）在平面直角坐标系内，直线ln的斜率为an，且与曲线y=x2相切，与y轴交于Bn，记bn=|Bn+1Bn|，求bn；
    （3）对于（2）问中数列{bn}求证：|sinb1+sinb2+…+sinbn|＜
    		3
    2
    ．

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    已知函数数学公式，设正项数列an的首项a1=2，前n 项和Sn满足Sn=f（Sn-1）（n＞1，且n∈N+）．
    （1）求an的表达式；
    （2）在平面直角坐标系内，直线ln的斜率为an，且ln与曲线y=x2相切，ln又与y轴交于点Dn（0，bn），当n∈N*时，记数学公式，若数学公式，设Tn=C1+C2+C3+…+Cn，求数学公式．

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    一、选择题

    1．D   2．C   3．B   4．A   5．B   6．A   7．C   8．C   9．C   10．B

    二、填空题

    11．   12．0   13．   14．   15．②③

    三、解答题

    16．（1）由

       （2）

    的最大值为，此时x =1.

    17．（1）

       （2）图形如图

     

     

     

     

     

       （3） 由

    18．（1）三个月中，该养殖中总损失的金额为：元

       （2）∵该养殖户第一个月实际损失为（万元）

    第二个月实际损失为：（万元）

    第三个月实际损失为：（万元）

    该养殖户在三个月中实际总损失为：元

    19．（1）

    当

    n = 1时也适合    

       （2）设ln方程为：  由有：

    ∵直线ln与抛物有且只有一个交点，

      

       （3）

    故

    20．（1）设

    故

       （2）

    故当 由

    ∴曲线C在上的解析式为：

       （3）

    同理可得：

    故

            

    21．设二次三项式为 依题意有且x1≠x2，则

        又为整系数二次三项式

        ∴f (0)，f (1)均为整数，进而有f (0)≥1，f (1)≥1，故f (0) f (1)≥1

        又

        由x1≠x2知两个不等式等号不能同时成立，

       

       


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