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    18．已知数列的首项. (1)求数列的通项公式, (2)设, (3)比较的大小关系.并说明理由. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设f1(x)=
    2
    1+x
    ，定义fn+1(x)=f1[fn(x)]，an=
    fn(0)-1
    fn(0)+2
    ，n∈N*    ．
    （1）写出an+1与an的关系式；
    （2）数列{an}的通项公式；
    （3）若T2n=2a2+4a4+6a6+…+2na2n，求T2n．
    （4）（只限成志班学生做）若
    Q
     
    n
    =
    4n2+n
    4n2+4n+1
    ，n∈N+，试比较9T2n与Qn    的大小，并说明理由．

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    （本小题满分14分）
    已知数列的前项和，且．
    （1）求数列｛an｝的通项公式；
    （2）令，是否存在（），使得、、成等比数列．若存在，求出所有符合条件的值；若不存在，请说明理由．

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    已知数列的首项前项和为，且，

    （1）试判断数列是否成等比数列？并求出数列的通项公式；

    （2）记为数列前项和，求的最小值.

     

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    已知数列的通项公式为，则数列{}成等比数列是数列的通

    项公式为的            条件（对充分性和必要性都要作出判断）．

     

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    （本小题满分12分）

             已知数列的通项公式为

    (1)若成等比数列，求的值；

    (2)当且时，成等差数列，求的值。

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    一、选择题

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    选项

    C

    C

    D

    C

    D

    C

    B

    B

    C

    A

    二、填空题

    11．    12．    13．必要不充分    14．5    15．    16．③

    三、解答题

    17．解：（1）令   

    令     

       （2）

    （同上，）

    18．（普通班）

    解：设二次函数

     

    又

    符合

       （2）

    18．（成志班）

    解：（1）   ①

     

      ②

    ①―②得 

    而

    数列为首项，2为公比的比数列

       （2）

       （3）由于

    当

    当

    当

    又

    同上：  

        

         

    19．解（1）（2）

      

       （3）

    用错项相减 得

       （4） 

    而

     


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