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题目列表(包括答案和解析)

解:能否投中,那得看抛物线与篮圈所在直线是否有交点。因为函数的零点是-2与4,篮圈所在直线x=5在4的右边,抛物线又是开口向下的,所以投不中。

某城市出租汽车的起步价为10元,行驶路程不超出4km,则按10元的标准收租车费若行驶路程超出4km,则按每超出lkm加收2元计费(超出不足1km的部分按lkm计).从这个城市的民航机场到某宾馆的路程为15km.某司机常驾车在机场与此宾馆之间接送旅客,由于行车路线的不同以及途中停车时间要转换成行车路程(这个城市规定,每停车5分钟按lkm路程计费),这个司机一次接送旅客的行车路程ξ是一个随机变量,

(1)他收旅客的租车费η是否也是一个随机变量?如果是,找出租车费η与行车路程ξ的关系式;

(2)已知某旅客实付租车费38元,而出租汽车实际行驶了15km,问出租车在途中因故停车累计最多几分钟?这种情况下,停车累计时间是否也是一个随机变量?

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解答题

炮弹运行的轨道是抛物线,现测得我炮位A与目标B的水平距离为6000米,已知当射程为6000米时,炮弹运行的最大高度是1200米,在A、B之间距离A点500米处有一高达350米的障碍物,试确定炮弹可否安全越过此障碍物.

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如图,已知△OFQ的面积为S,且的乘积等于1.

(1)若<S<2,求向量的夹角θ的取值范围;

(2)设||=c(c>2),S=c,若以O为中心,F为焦点的椭圆经过点Q,当||取得最小值时,求此椭圆的方程.

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已知△OFQ的面积为,且·=m.

(Ⅰ)设<m<,求向量的夹角θ的取值范围;

(Ⅱ)设以O为中心,F为焦点的双曲线经过点Q(如图),=c,m=(-1)c2

当||取得最小值时,求此双曲线的方程.

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解答题

设函数f(x)=ax3-2bx2cx+4d(abcd∈R)的图象关于原点对称,且x=1时,f(x)取极小值-

(1)求abcd的值

(2)当x∈[-1,1]时,f(x)图象上是否存在两点,使得过此两点处的切线互相垂直?试证明你的结论

(3)若x1x2∈[-1,1]时,求证|f(x1)-f(x2)|≤

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同步练习册答案