已知椭圆C的中心在原点，焦点在坐标轴上，短轴的一个端点为B（0，4），离心率．
（Ⅰ） 求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若O（0，0）、P（2，2），试探究在椭圆C内部是否存在整点Q（平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点），使得△OPQ的面积S_△OPQ=4？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）．

已知椭圆C的中心在原点，焦点在坐标轴上，短轴的一个端点为B（0，4），离心率．
（Ⅰ） 求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若O（0，0）、P（2，2），试探究在椭圆C内部是否存在整点Q（平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点），使得△OPQ的面积S_△OPQ=4？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）．

已知椭圆C：M：+=1（a＞b＞0）的离心率e=，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形周长为16
（Ⅰ）求椭圆M的方程；
（Ⅱ）若O（0，0）、P（2，2），试探究在椭圆C内部是否存在整点Q（平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点），使得△OPQ的面积S_△OPQ=4？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）．