题目列表(包括答案和解析)
已知函数图像上的点处的切线方程为.
(1)若函数在时有极值,求的表达式
(2)函数在区间上单调递增,求实数的取值范围
已知函数图像上的点处的切线方程为.
(1)若函数在时有极值,求的表达式;
(2)函数在区间上单调递增,求实数的取值范围.
((12分)已知函数图像上的点处的切线方程为.[来
(1)若函数在时有极值,求的表达式;
(2)函数在区间上单调递增,求实数的取值范围。
已知函数图像上一点处的切线方程为,其中为常数.
(Ⅰ)函数是否存在单调减区间?若存在,则求出单调减区间(用表示);
(Ⅱ)若不是函数的极值点,求证:函数的图像关于点对称.
已知函数图像上一点处的切线方程为(1)求的值;(2)若方程在区间内有两个不等实根,求的取值范围;(3)令如果的图像与轴交于两点,的中点为,求证:
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
选项
A
C
C
B
D
B
A
D
A
C
D
D
二、填空题
13、45 14、 15、 16、0.94 17、 18、
三、解答题
19、解:f(x)=?(-1)
f(x)=(2x+1)=2?0+1=1
∴
20、解:(1)当a=2时,A=(2,7),B=(4,5)∴ AB=(4,5)
(2)∵ B=(
当a<时,A=(
当a=时,A=,使BA的a不存在;
当a>时,A=(2,
综上可知,使BA的实数a的取值范围为[1,3]∪{-1}
21、解:(1)ξ可能的取值为0,1,2,3.
P(ξ=0)=?== P(ξ=1)=?+?=
P(ξ=2)=?+?= P(ξ=3)=?=.
ξ的分布列为
ξ
0
1
2
3
P
数学期望为Eξ=1.2.
(2)所求的概率为
p=P(ξ≥2)=P(ξ=2)+P(ξ=3)=+=
22、解:,(2分)
因为函数在处的切线斜率为-3,
所以,即, 1
又得。 2
(1)函数在时有极值,所以, 3
解123得,
所以.
(2)因为函数在区间上单调递增,所以导函数在区间上的值恒大于或等于零,
则得,所以实数的取值范围为.
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