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    (2)若.数列 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    若，数列{an}的前n项和Sn＝5，则n＝________．

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    数列{an}的首项为1，前n项和是Sn，存在常数A，B使an+Sn=An+B对任意正整数n都成立．
    （1）设A=0，求证：数列{an}是等比数列；
    （2）设数列{an}是等差数列，若p＜q，且
    1
    Sp
    +
    1
    Sq
    =
    1
    S11
    ，求p，q的值．
    （3）设A＞0，A≠1，且
    an
    an+1
    ≤M    对任意正整数n都成立，求M的取值范围．

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    6、数列{an}是公比q≠1的等比数列，若其中am，an，ap依次成等比数列，那么自然数m，n，p之间的关系是：（　　）

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    数列{an}满足：a1=2，an=1-
    1
    an-1
    （n=2，3，4，…），若数列{an}有一个形如an=Asin（ωn+φ）+B的通项公式，其中A、B、ω、φ均为实数，且A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ，则an=
     
    ．（只要写出一个通项公式即可）

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    数列{an}是首项a1=4的等比数列，sn为其前n项和，且S3，S2，S4成等差数列．
    （I）求数列{an}的通项公式；
    （II）若bn=log2|an|，设Tn为数列{
    1
    bnbn+1
    }的前n项和，求证Tn＜
    1
    2
    ．

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    一、             选择题： ACAAD；CBDBC

    二、             填空题：

    11、6     12、6ec8aac122bd4f6e   13、1；6ec8aac122bd4f6e 14、6ec8aac122bd4f6e  15、4

     

    三、解答题：

    16.解：

    6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e

    17.解：

    （1）6ec8aac122bd4f6e集合A＝{-2,0,1,3},点M(x,y)的坐标6ec8aac122bd4f6e，

    6ec8aac122bd4f6e点M的坐标共有：6ec8aac122bd4f6e个，分别是：

    （-2,-2），（-2,0），（-2,1），（-2,3）；（0,-2），（0,0），（0,1），（0,3）；

    （1,-2），（1,0），（1,1），（1,3）；（3,-2），（3,0），（3,1），（3,3）…………………….4分

    （2）点M不在x轴上的坐标共有12种：

    （-2,-2），（-2,0），（-2,1），（-2,3）；（1,-2），（1,0），（1,1），（1,3）；

    （3,-2），（3,0），（3,1），（3,3）

    所以点M不在x轴上的概率是6ec8aac122bd4f6e………………………………………..8分

     

     

    （3）点M正好落在区域6ec8aac122bd4f6e上的坐标共有3种：（1,1），（1,3），（3,1）

    故M正好落在该区域上的概率为6ec8aac122bd4f6e…………………………………………………12分

     

    18、解：

    （1）判断：AB//平面DEF………………………………………………..2分

    6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e证明：

    因在6ec8aac122bd4f6e中，E，F分别是

    AC，BC的中点，有

    EF//AB………………..5分

    又因

    AB6ec8aac122bd4f6e平面DEF，

    EF6ec8aac122bd4f6e平面DEF…………..6分

    所以

    AB//平面DEF……………..7分

     

     

     

    （2）过点E作EM6ec8aac122bd4f6eDC于点M，

    面ACD6ec8aac122bd4f6e面BCD，面ACD6ec8aac122bd4f6e面BCD＝CD，而EM6ec8aac122bd4f6e面ACD

    故EM6ec8aac122bd4f6e平面BCD  于是EM是三棱锥E-CDF的高……………………………..9分

    又6ec8aac122bd4f6eCDF的面积为6ec8aac122bd4f6e

    EM＝6ec8aac122bd4f6e……………………………………………………………………11分

    故三棱锥C-DEF的体积为

    6ec8aac122bd4f6e

     

    19、解：

    （1）圆C方程化为：6ec8aac122bd4f6e，

    圆心C6ec8aac122bd4f6e………………………………………………………1分

    设椭圆的方程为6ec8aac122bd4f6e，则……………………………………..2分

     

    6ec8aac122bd4f6e

    所以所求的椭圆的方程是：6ec8aac122bd4f6e ………………………………………….6分

    （2）由（1）得到椭圆的左右焦点分别是6ec8aac122bd4f6e，

    6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e在C内，故过6ec8aac122bd4f6e没有圆C的切线……………………………………………….8分

    设6ec8aac122bd4f6e的方程为6ec8aac122bd4f6e……………………………………….9分

     点C6ec8aac122bd4f6e到直线6ec8aac122bd4f6e的距离为d6ec8aac122bd4f6e,

    由6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e＝6ec8aac122bd4f6e…………………………………………….11分

    化简得：6ec8aac122bd4f6e

    解得：6ec8aac122bd4f6e…………………………………………………………13分

    故6ec8aac122bd4f6e的方程为6ec8aac122bd4f6e……………………………14分

    20、解：

    （1）16ec8aac122bd4f6e

    由6ec8aac122bd4f6e

    2

    6ec8aac122bd4f6e

     

    （2）1

    6ec8aac122bd4f6e

    2

    6ec8aac122bd4f6e

     

     

     

     

     

     

    21.解：

    （1）6ec8aac122bd4f6e；

    6ec8aac122bd4f6e

    所以数列6ec8aac122bd4f6e有通项公式6ec8aac122bd4f6e……………………………………….4分

     

    （2）由（1）知6ec8aac122bd4f6e

    当n为偶数时，

    6ec8aac122bd4f6e

    当n为奇数时，

    6ec8aac122bd4f6e

     

    （3）由图知6ec8aac122bd4f6e

    当n为奇数时，

    6ec8aac122bd4f6e

     

     

     

    当n为偶数时，

    6ec8aac122bd4f6e

     

    6ec8aac122bd4f6e

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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