题目列表(包括答案和解析)
| A、充分不必要条件 | B、充要条件 | C、必要不充分条件 | D、既非充分又非必要条件 |
设命题甲：
，命题乙：
，则甲是乙的（ ）．
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
Ⅰ 选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
A
B
C
C
B
C
C
B
A
A
B
Ⅱ 非选择题
二、13．
14．4 15．-2
16．① ②
三、解答题：
17．（I）解：
--------------------------4分
当
，即
时，
取得最大值
.
因此，取得最大值的自变量x的集合是
-------8分
（Ⅱ）解：
由题意得
，即
.
因此，的单调增区间是
.-------------------13分
18．⑴∵f (x) ≥x的解集为R
∴x2－（
∴△＝（
即
（
∴?
≤a≤?
∴a的取值范围为[?，?]
------------------------------------------------------6分
（2）∵
，---------------------------------------------------------8分
由
的对称轴
，知在
单调递增
∴在
处取得最小值，即
---------------------------------------------------11分
∴
解得
或
∵
∴----------------------13分
19、解：由
<0,得
即
(*)----------------------------------------------------------------------2分
⑴当 a＞0时，（*）等价于
＜
a
∴不等式的解为：
＜x＜1--------------------------------------------------------------------5分
⑵当a=0时，（*）等价于
＜0即x＜1----------------------------------------------------8分
⑶当a＜0时，（*）等价于＞a
∴ 不等式的解为 ： x＜1或x＞-----------------------------------------------------11分
综上所述：当a＞0时，不等式的解集为（，1）；当a=0时，不等式的解集为
；
当a＜0时，不等式的解集为∪（，
）-------------------------------12分
20．
---------------------------------------------------------------------------------3分
---------------------------------------------------------------------7分
---------------------------------12分
21．解：(1)由已知
，
(2)
椭圆的方程为
22．(1)证明：f(x+y)=f(x)+f(y)(x，y∈R)， ①
令x=y=0，代入①式，得f(0+0)=f(0)+f(0)，即 f(0)=0．
令y=-x，代入①式，得 f(x-x)=f(x)+f(-x)，又f(0)=0，则有0=f(x)+f(-x)．即f(-x)=-f(x)对任意x∈R成立，所以f(x)是奇函数．---------------------------------------3分
（2）设
则
所以f(x)是增函数．----------------------------------------------------6分
(3)解：∵由（2）知f(x) 在R上是单调增函数，又由(1)f(x)是奇函数．
f(k?3
)＜-f(3-9-2)=f(-3+9+2)， k?3＜-3+9+2，
3
-(1+k)?3+2＞0对任意x∈R成立．
令t=3＞0，问题等价于t
-(1+k)t+2＞0对任意t＞0恒成立．
R恒成立．
---------------------------------------------------------------------------12分
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