题目列表(包括答案和解析)
已知命题
对
，不等式
恒成立；命题
不等式
有解；若
是真命题，
是假命题，求
的取值范围。
已知命题
对
，不等式
恒成立；命题
,使不等式
成立;若
是真命题，
是假命题，求
的取值范围.
不等式证明选讲
已知函数
．
（1）试求
的值域；
(2)设
若对
，
，恒有
成立，试求实数
的取值范围．
不等式选讲
若不等式|a－1|≥x＋2y＋2z，对满足x2＋y2＋z2＝1的一切实数x，y，z恒成立，求实数a的取值范围．
| 2 | x-1 |
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
D
A
B
C
B
B
B
D
二、填空题
9．1； 10．
； 11．12； 12．
； 13．
； 14．
三、解答题
15．解：（Ⅰ）由
，根据正弦定理得
，
所以
，…………………………………………………………………………………………4分
由
为锐角三角形得
．
…………………………………………7分
（Ⅱ）根据余弦定理，得
．
………10分
所以，
．
……………………………………………………………12分
16．解：（1）由题意可知
当
时，
． ……3分
当
时，
，亦满足上式． ……5分
∴数列
的通项公式为
（
）． ……6分
（2）由（1）可知
，
……7分
∴数列
是以首项为
，公比为
的等比数列， ……9分
∴
．
……12分
17．
|
得
…………………2分
，
得
，
……4分
，
的单调区间如下表：
）
，
时，
为极大值，而
，则
恒成立，只需
；
或
。
……………………14分
，其方程为
，代入椭圆方程并化简得：
…………………………2分
，
，
，解得
。
…………………………………………6分
，
………………………10分
……………14分
，∴|AM|＝
…………………………………………………………4分
，即（3x－8）（x－8）> 0
即AN长的取值范围是
……………………………8分
……………………………………… 10分
，y′< 0，∴函数y＝
上为单调递减函数，
（平方米）
米 ……………………………………………………… 14分