定义在上的函数，，当时，，且对任意的

，有，

(1)求的值；

（2）求证：对任意的，恒有；

（3）判断的单调性，并证明你的结论。

定义在上的函数，，当时，，且对任意的，有。

（1）证明：；

（2）证明：对任意的，恒有；

（3）证明：是上的增函数；

（4）若，求的取值范围。（10分）

（12分）定义在上的函数，，当时，.且对任意的有。

（1）证明：；

（2）证明：对任意的，恒有；

（3）证明：是上的增函数；

（4）若，求的取值范围。

（12分）定义在上的函数，，当时，.且对任意的有。
（1）证明：；
（2）证明：对任意的，恒有；
（3）证明：是上的增函数；
（4）若，求的取值范围。