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    且垂直于向量＝(3.4)的直线与圆 相切.则实数a的值为 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知定点A（－2，0），动点B是圆（F为圆心）上一点，线段AB的垂直平分线交BF于P．w.w.w.zxxk.c.o.m         

    （I）求动点P的轨迹方程；

    （II）是否存在过点E（0，－4）的直线l交P点的轨迹于点R，T，  且满足（O为原点）．若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由．

     

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    已知定点A（－2，0），动点B是圆（F为圆心）上一点，线段AB的垂直平分线交BF于P．         
    （I）求动点P的轨迹方程；
    （II）是否存在过点E（0，－4）的直线l交P点的轨迹于点R，T， 且满足（O为原点）．若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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    已知平面上一定点C（4，0）和一定直线为该平面上一动点，作，垂足为Q，且.

       （1）问点P在什么曲线上？并求出该曲线的方程；

       （2）设直线与（1）中的曲线交于不同的两点A、B，是否存在实数k，使得以线段AB为直径的圆经过点D（0，－2）？若存在，求出k的值，若不存在，说明理由.

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    （12分）已知函数，曲线过点P（－1，2），且在点P处的切线恰好与直线x-3y=0垂直。

    ①求a，b的值；

    ②求该函数的单调区间和极值。

    ③若函数在上是增函数，求m的取值范围.

     

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    （12分）已知函数，曲线过点P（－1，2），且在点P处的切线恰好与直线x-3y=0垂直。
    ①求a，b的值；
    ②求该函数的单调区间和极值。
    ③若函数在上是增函数，求m的取值范围.

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    二、选择题

     

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    答案

    C

    A

    B

    C

    B

    C

    A

     

    三、填空题

    （11）｛x│x<1 ｝ (12) （13）  3   （14）m＝0或m≥1    （15） 2004

    （16）②③④

    三解答题

    （17）（Ⅰ）；  （Ⅱ）.

     

    （18）解：由题目知的图像是开口向下，交轴于两点和的抛物线，对称轴方程为（如图）

    那么，当和时，有，代入原式得：

    解得： 或

    经检验知： 不符合题意，舍去.

    (Ⅰ)由图像知，函数在内为单调递减，所以：当时，，当时，.

    在内的值域为

    (Ⅱ)令

    要使的解集为R，则需要方程的根的判别式，即

    解得　　当时，的解集为R.

    （１９）（Ⅰ）；  （Ⅱ）存在M＝4.

     

    （20）解：任设x 1>x2

             f(x 1)-f(x2) = a x 1+ - a x 2 -

                      =(x 1-x 2)(a+ )

             ∵f(x)是R上的减函数，

             ∴(x 1-x 2)(a+ )＜0恒成立

    又＜1

           ∴a≤ -1 

    （21）解：(Ⅰ)由已知

    　　，

    (Ⅱ)设，

    当且仅当时，　

     

    (Ⅲ)

    　椭圆的方程为

    （22）（Ⅰ）.

    （Ⅱ）的单调递增区间为，单调递减区间为.

     

     

     

     


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