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    (Ⅱ)求函数＝?(-)的值域. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    求函数＝的值域。

     

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    定义在上的函数同时满足以下条件：

    ①在(0,1)上是减函数，在(1，＋∞)上是增函数；

    ②是偶函数；

    ③在x＝0处的切线与直线y＝x＋2垂直．

    (1)求函数＝的解析式；

    (2)设g(x)＝，若存在实数x∈[1，e]，使<，求实数m的取值范围．.

     

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    定义在上的函数同时满足以下条件：

    ①在(0,1)上是减函数，在(1，＋∞)上是增函数；

    ②是偶函数；

    ③在x＝0处的切线与直线y＝x＋2垂直．

    (1)求函数＝的解析式；

    (2)设g(x)＝，若存在实数x∈[1，e]，使<，求实数m的取值范围.

     

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    （12分）

    已知函数

    （1）求函数＝的最大值；

    （2）若，求证：

     

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    （本题满分12分，第（1）小题5分，第（2）小题7分）

    已知锐角△ABC中，三个内角为A、B、C，向量＝2－2，＋，＝－，1＋，∥．

    （1）求∠A的大小；

    （2）求函数＝2＋取得最大值时，∠B的大小．

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    二、选择题

     

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    答案

    C

    A

    B

    C

    B

    C

    A

     

    三、填空题

    （11）｛x│x<1 ｝ (12) （13）  3   （14）m＝0或m≥1    （15） 2004

    （16）②③④

    三解答题

    （17）（Ⅰ）；  （Ⅱ）.

     

    （18）解：由题目知的图像是开口向下，交轴于两点和的抛物线，对称轴方程为（如图）

    那么，当和时，有，代入原式得：

    解得： 或

    经检验知： 不符合题意，舍去.

    (Ⅰ)由图像知，函数在内为单调递减，所以：当时，，当时，.

    在内的值域为

    (Ⅱ)令

    要使的解集为R，则需要方程的根的判别式，即

    解得　　当时，的解集为R.

    （１９）（Ⅰ）；  （Ⅱ）存在M＝4.

     

    （20）解：任设x 1>x2

             f(x 1)-f(x2) = a x 1+ - a x 2 -

                      =(x 1-x 2)(a+ )

             ∵f(x)是R上的减函数，

             ∴(x 1-x 2)(a+ )＜0恒成立

    又＜1

           ∴a≤ -1 

    （21）解：(Ⅰ)由已知

    　　，

    (Ⅱ)设，

    当且仅当时，　

     

    (Ⅲ)

    　椭圆的方程为

    （22）（Ⅰ）.

    （Ⅱ）的单调递增区间为，单调递减区间为.

     

     

     

     


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