如图，过⊙O外一点A向⊙O引割线AEB，ADC，DF∥BC，交AB于F．若CE过圆心O，D是AC中点．
（1）求证：DF是⊙O的切线；
（2）若FE，FB的长是方程x²-mx+b²=0（b＞0）的两个根，且△DEF与△CBE相似．
①试用m的代数式表示b；
②代数式3bm-8

3

b+7的值达到最小时，求BC的长．

如图，⊙O外一点P向⊙O引两条切线PA，PB与⊙O相切于点A、B，且PA=PB=10cm，线段CD与⊙O相切于点M．则△PCD的周长是    cm．

（2000•宁波）如图，过⊙O外一点A向⊙O引割线AEB，ADC，DF∥BC，交AB于F．若CE过圆心O，D是AC中点．
（1）求证：DF是⊙O的切线；
（2）若FE，FB的长是方程x²-mx+b²=0（b＞0）的两个根，且△DEF与△CBE相似．
①试用m的代数式表示b；
②代数式的值达到最小时，求BC的长．