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    进一步巩固两个互斥事件的概率加法公式． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    互斥事件的概率加法公式

    若A，B是互斥事件，则________．

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    下列叙述错误的是（　　）

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    在100件产品中有10件次品，从中任取7件，至少有5件次品的概率可以看成三个互斥事件的概率和，则这三个互斥事件分别是（    ），（    ）和（    ）。

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    某校为了解高一学生英语学习的情况，现从期末英语考试成绩中随机抽取100名学生，按成绩分组，得到的频率分布表如图：
    组别 分组 组数 频率
    1 [90，100﹚ 3 0.03
    2 [100，110﹚ 30 0.3
    3 [110，120﹚ 10 ①
    4 [120，130﹚ ② 0.34
    5 [130，140﹚ 21 0.21
    6 [140，150﹚ 2 1
    合计 100 1
    （1）请求出频率分布表中①、②位置相应的数据，并补全频率分布直方图；
    （2）若在第3、5组的学生中，用分层抽样抽取6名学生参加心理测试，请问：在第3、5组各抽取多少名学生参加测试；
    （3）为了进一步获得研究资料，学校决定再从第1组和第6组的学生中，随机抽取3名学生进行心理测试，列出所有基本事件，并求㈠第1组中的甲同学和第6组中的A同学都没有被抽到的概率；㈡第1组中至少有两个同学入选的概率．

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    某中学研究性学习小组，为了考察高中学生的作文水平与爱看课外书的关系，在本校高三年级随机调查了 50名学生.调査结果表明：在爱看课外书的25人中有18人作文水平好，另7人作文水平一般；在不爱看课外书的25人中有6人作文水平好，另19人作文水平一般.

    （Ⅰ）试根据以上数据完成以下2×2列联表，并运用独立性检验思想，指出有多大把握认为中学生的作文水平与爱看课外书有关系？

    高中学生的作文水平与爱看课外书的2×2列联表

     

    爱看课外书

    不爱看课外书

    总计

    作文水平好

     

     

     

    作文水平一般

     

     

     

    总计

     

     

     

    （Ⅱ）将其中某5名爱看课外书且作文水平好的学生分别编号为1、2、3、4、5，某5名爱看课外书且作文水平一般的学生也分别编号为1、2、3、4、5，从这两组学生中各任选1人进行学习交流，求被选取的两名学生的编号之和为3的倍数或4的倍数的概率.

    参考公式：，其中.

    参考数据：

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    【解析】本试题主要考查了古典概型和列联表中独立性检验的运用。结合公式为判定两个分类变量的相关性，

    第二问中，确定

    结合互斥事件的概率求解得到。

    解：因为2×2列联表如下

     

    爱看课外书

    不爱看课外书

    总计

    作文水平好

     18

     6

     24

    作文水平一般

     7

     19

     26

    总计

     25

     25

     50

     

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