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    ① ② ③ ④其中的正确命题序号是: 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    下列命题：
    ①若f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，θ∈（
    π
    4
    ，
    π
    2
    ），则f（sin θ）＞f（cos θ）；
    ②若锐角α，β满足cos α＞sin β，则α+β＜
    π
    2
    ；
    ③若f（x）=2cos2
    x
    2
    -1，则f（x+π）=f（x）对x∈R恒成立；
    ④要得到函数y=sin(
    x
    2
    -
    π
    4
    )    的图象，只需将y=sin
    x
    2
    的图象向右平移
    π
    4
    个单位，
    其中真命题是
     
    （把你认为所有正确的命题的序号都填上）．

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    15、给出命题：
    （1）在空间里，垂直于同一平面的两个平面平行；
    （2）设l，m是不同的直线，α是一个平面，若l⊥α，l∥m，则m⊥α；
    （3）已知α，β表示两个不同平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的充要条件；
    （4）若点P到三角形三个顶点的距离相等，则点P在该三角形所在平面内的射影是该三角形的外心；
    （5）a，b是两条异面直线，P为空间一点，过P总可以作一个平面与a，b之一垂直，与另一个平行．
    其中正确的命题是
    （2）（4）
    （只填序号）．

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    下列命题中：
    ①集合A={ x|0≤x＜3且x∈N }的真子集的个数是8；
    ②将三个数：x=20.2，y=(
    1
    2
    )2    ，z=log2
    1
    2
    按从大到小排列正确的是z＞x＞y；
    ③函数f（x）=x2+（3a+1）x+2a在 （-∞，4）上为减函数，则实数a的取值范围是a≤-3；
    ④已知函数y=4x-4•2x+1（-1≤x≤2），则函数的值域为[-
    3
    4
    ，1]；
    ⑤定义在（-1，0）的函数f（x）=log（2a）（x+1）满足f（x）＞0的实数a的取值范围是0＜a＜
    1
    2
    ；
    ⑥关于x的一元二次方程x2+mx+2m+1=0一个根大于1，一个根小于1，则实数m的取值范围m＜-
    2
    3
    ；
    其中正确的有
    ③⑤⑥
    ③⑤⑥
    （请把所有满足题意的序号都填在横线上）

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    下面命题：
    ①任意投掷两枚骰子，出现点数相同的概率是
    1
    6
    ；
    ②自然数中出现奇数的概率小于出现偶数的概率；
    ③三张卡片的正、反面分别写着1、2；2、3；3、4，从中任取一张朝上一面为1的概率为
    1
    6
    ；
    ④同时抛掷三枚硬币，其中“两枚正面朝上，一枚反面朝上”的概率为
    3
    8
    ，
    其中正确的有（请将正确的序号填写在横线上）
    ①③④
    ①③④
    ．

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    下列命题：
    ①函数y=
    x+3，(x≤1)
    -x+5，(x＞1)
    的最大值是4
    ②函数y=
    		1-x
    +
    		x
    的定义域为{x|x≥1或x≤0}
    ③设a=0.7 
    1
    2
    ，b=0.8 
    1
    2
    ，c=log30.7，则c＜a＜b
    ④集合A={x|0＜log2x＜1}，B={x|x＜a}若A⊆B，则a的范围是a≥2
    其中正确的有
    ①③④
    ①③④
    （请把所有满足题意的序号都填在横线上）

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    1-8 BACBD  BDD

    9. 10. 400　11. 　12. 128  13..      14.    15.

    解析：5．数形结合法    7．解:由图知三角形ABC为等腰三角形,只要∠AF2B为锐角即可,所以有,即,解出,故选D

    8．由已知得图关于轴对称，且的周期是2，所以可作出在[-1，1]的图象，由图的单增性结合三角函数值可判断D。

    12.解:当时,,相减得,且由已知得,所以所求为  14，因为由题意得，解得

    15，解:由题知△BED～△BCE,所以，可求得BE=

    16．解：(Ⅰ)由题意得

    由A为锐角得，

    (Ⅱ)由(Ⅰ)知,所以

                                        

    因为,所以,因此，当时,有最大值,

    当时,有最小值 ? 3，所以所求函数的值域是

    17.解：令分别表示甲、乙、丙在第k局中获胜.

    （Ⅰ）由独立事件同时发生与互斥事件至少有一个发生的概率公式知，打满3局比赛还未停止的概率为

    （Ⅱ）的所有可能值为2，3，4，5，6，且　

    　　　　　　　

    　　　　　　　

    　　　　　　　

    　　　　　　　故有分布列　

    2

    3

    4

    5

    6

    P

     

     

     

     

     

    　　　　　　　从而（局）.

    18．证（1）因为侧面，故学科网(Zxxk.Com)

     在中，   由余弦定理有 学科网(Zxxk.Com)

    学科网(Zxxk.Com)

    学科网(Zxxk.Com)  故有  学科网(Zxxk.Com)

     而 且平面学科网(Zxxk.Com)学科网(Zxxk.Com)

    学科网(Zxxk.Com)（2）学科网(Zxxk.Com)

    从而  且 故学科网(Zxxk.Com)

     不妨设  ，则，则学科网(Zxxk.Com)

    又  则学科网(Zxxk.Com)

    在中有   从而（舍负）学科网(Zxxk.Com)

    故为的中点时，学科网(Zxxk.Com)

    （3）取的中点，的中点，的中点，的中点学科网(Zxxk.Com)

    学科网(Zxxk.Com) 连则，连则，连则学科网(Zxxk.Com)

     连则，且为矩形，学科网(Zxxk.Com)

    又   故为所求二面角的平面角学科网(Zxxk.Com)

    在中，

    19．解：（1）依题意，到距离等于到直线的距离，曲线是以原点为顶点，为焦点的抛物线              曲线方程是        

    （2）设圆心，因为圆过

    故设圆的方程  令得：

    设圆与轴的两交点为，则 

    在抛物线上，  

    所以，当运动时，弦长为定值2           

    20．解：（1），依题意有，故．

    从而．

    的定义域为，当时，；

    当时，；当时，．

    从而，分别在区间单调增加，在区间单调减少．

    （2）的定义域为，．

    方程的判别式．

    ①若，即，在的定义域内，故无极值．

    ②若，则或．若，，．

    当时，，当时，，所以无极值．若，，，也无极值．

    ③若，即或，则有两个不同的实根，．

    当时，，从而有的定义域内没有零点，故无极值．

    当时，，，在的定义域内有两个不同的零点，由根值判别方法知在取得极值．综上，存在极值时，的取值范围为．的极值之和为

    ．

    21．解：（1）由点P在直线上，即，且，数列{}

    是以1为首项，1为公差的等差数列

    ，同样满足，所以

         （2）

         

         

         所以是单调递增，故的最小值是

    （3），可得， 

       ，

    ……

    ，n≥2

    故存在关于n的整式g（x）=n,使得对于一切不小于2的自然数n恒成立.

     （2）法二：以为原点为轴，设，则

    由得    即学科网(Zxxk.Com)

    学科网(Zxxk.Com)       学科网(Zxxk.Com)

      化简整理得   ， 或 学科网(Zxxk.Com)

      当时与重合不满足题意学科网(Zxxk.Com)

    当时为的中点学科网(Zxxk.Com)

      故为的中点使学科网(Zxxk.Com)

    （3）法二：由已知， 所以二面角的平面角的大小为向量与的夹角     因为  

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