（2011•顺义区一模）已知数列{a_n}各项均为正数，前n项和S_n满足Sn=

1

2

a

2 n

+

1

2

an-3，（n∈N*），数列{b_n}满足：点列A_n（n，b_n）在直线2x-y+1=0
（Ⅰ）分别求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）记T_n为数列{c_n}的前n项和，且cn=bn•2an-2，求T_n；
（Ⅲ）若对任意的n∈N^*不等式

an+1

(1+ 1 b1+1 )•(1+ 1 b2+1 )…(1+ 1 bn+1 )

-

an

n+2+an

≤0恒成立，求正实数a的取值范围．

（2011•许昌一模）等差数列{a_n}的各项均为正数，a₁=1且a₃，a₆，a₁₀+2成等比数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}的前20项和S₂₀；
（Ⅱ）设数列{b_n}满足b₁=1，b_n+1=b_n+2^an，求证b_n•b_n+2＜b

2 n+1

．

（2005•温州一模）已知数列{a_n}各项均为正数，S_n为其前n项的和．对于任意的n∈N^*，都有4S_n=（a_n+1）²．
（1）求数列{a_n} 的通项公式．
（2）若2ⁿ≥tS_n 对于任意的n∈N^* 恒成立，求实数t 的最大值．

（2012•广州一模）等比数列{a_n}的各项均为正数，2a₄，a₃，4a₅成等差数列，且a3=2a22．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设bn=

2n+5	(2n+1)(2n+3)

an，求数列{b_n}的前n项和S_n．

（2011•许昌一模）等差数列{a_n}的各项均为正数，a₁=1且a₃，a₆，a₁₀+2成等比数列，则数列{a_n}的前20项和S₂₀=．