若一个正方形的四个顶点都在双曲线C上，且其一边经过C的焦点，则双曲线C的离心率是．

已知正方形ABCD的四个顶点在椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）上，AB∥x轴，AD过左焦点F，则该椭圆的离心率为．

一椭圆的四个顶点为A₁B₁A₂B₂，以椭圆的中心为圆心的圆过椭圆的焦点且与菱形A₁B₁A₂B₂相切，则椭圆的离心率为．

我们称离心率e=

5 -1

2

的椭圆叫做“黄金椭圆”，若

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)为黄金椭圆，以下四个命题：
（1）长半轴长a，短半轴长b，半焦距c成等比数列．
（2）一个长轴顶点与其不同侧的焦点以及一个短轴顶点构成直角三角形．
（3）以两条通经的4个端点为顶点的四边形为正方形．
（4）P、Q为椭圆上任意两点，M为PQ中点，只要PQ与OM的斜率存在，必有k_PQ•k_OM的定值．
其中正确命题的序号为．

我们称离心率e=

5 -1

2

的椭圆叫做“黄金椭圆”，若

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)为黄金椭圆，以下四个命题：
（1）长半轴长a，短半轴长b，半焦距c成等比数列．
（2）一个长轴顶点与其不同侧的焦点以及一个短轴顶点构成直角三角形．
（3）以两条通经的4个端点为顶点的四边形为正方形．
（4）P、Q为椭圆上任意两点，M为PQ中点，只要PQ与OM的斜率存在，必有k_PQ•k_OM的定值．
其中正确命题的序号为______．